Binary System
Description
= (10101)2 = 24+22+20. It is the sum of the power of 2. Note that in the first item, the power is 4, then the number 4 can be presented as (4)10
= (100)2=22, so , and it is much more convenient for computer to display as 21=2(2(2))+2(2)+2(0). Every positive integer can be written
in this form following these principles:
- Number 1 is presented as 2(0), while number 2 is presented as 2. Then other numbers must be combined by these two basic numbers;
- The powers of 2 are always sorted in descending order .
Input
Output
Sample Input
8
21
1315
-1
Sample Output
8 = 2(2+2(0))
21 = 2(2(2))+2(2)+2(0)
1315 = 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
题意:把一个十进制的数转化成以2为底的若干个整数和。
思路:递归。n=2(a)+2(b)+...+2(x)。而a,b,...,x分别又是相当于n。注意边界。
#include<stdio.h>
void work(int n)
{
int a[30],i=0;
while(n>0) {
a[i++]=n%2;
n/=2;
}
for(int j=i-1;j>=0;j--)
if(a[j]) {
if(j<i-1) printf("+");
if(j!=1 && j!=0) {
printf("2(");
work(j);
printf(")");
}
else if(j==1) printf("2");
else printf("2(0)");
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n!=-1) {
printf("%d = ",n);
work(n);
printf("\n");
}
return 0;
}
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