题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4814

题目大意:

把一个正整数表示为φ进制, φ = (1+√5)/2 。

且已知:

1. φ + 1 = φ 2 ,所以有11(φ)
= 100(φ),且要求11要转变为100

2. 2 *
φ 2  = φ3 +
1 。

解题思路:

观察发现,2 = 10.01。所以对于一个数N,能够从N/2 推导得到,是一个模拟的过程。我比赛的时候居然用了高速幂。。。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<numeric>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#define debug puts("-----")
#define pi (acos(-1.0))
#define eps (1e-8)
#define inf (1<<30)
#define LL long long
using namespace std;
int str[400];
int tmp[400];
int n;
void out() {
int st, ed;
for (int i = 0; i < 400; i++) if (str[i]) {
st = i;
break;
}
for (int i = 399; i >= 0; i--) if (str[i]) {
ed = i;
break;
}
for (int i = st; i <= 200; i++) printf("%d", str[i]);
if (ed > 200) {
printf(".");
for (int i = 201; i <= ed; i++) printf("%d", str[i]);
}
puts("");
}
void gao(int str[], int tmp[]) {
for (int i = 0; i < 400; i++) str[i] += tmp[i];
int k = 0;
while(k < 400) {
if (str[k] >= 2) {
str[k - 1] += 1; str[k] -= 2; str[k + 2] += 1;
k--;
}
else if (k > 0 && str[k] == 1 && str[k - 1] == 1) {
str[k] = 0; str[k - 1] = 0; str[k - 2] += 1;
k -= 2;
}
else k++;
}
}
void fi_pow(int k) {
memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); memset(str, 0, sizeof(str));
tmp[200] = 1;
while(k) {
if (k & 1) {
gao(str, tmp);
//out();
}
k >>= 1;
gao(tmp, tmp);
}
}
int main () {
while(~scanf("%d", &n)) {
if (n == 1) {
puts("1");
continue;
}
fi_pow(n);
out();
}
return 0;
}

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