【POJ1149&BZOJ1280】PIGS（最大流）

题意：Emmy在一个养猪场工作。这个养猪场有M个锁着的猪圈，但Emmy并没有钥匙。

顾客会到养猪场来买猪，一个接着一个。每一位顾客都会有一些猪圈的钥匙，他们会将这些猪圈打开并买走固定数目的猪。

所有顾客有的钥匙和他们需要买猪的数量在事先都告诉了Emmy，于是Emmy要订一个计划，使得卖出去的猪最多。

买卖的过程是这样的：一个顾客前来，并打开所有他可以打开的猪圈。

然后Emmy从这些猪圈里牵出固定数目的猪卖给顾客（最多只能和顾客需要数相等），并可以重新安排这些开着的猪圈中的猪。

每个猪圈可以存放任意数目的猪。 写一个程序，使得Emmy能够卖出去尽可能多的猪。

1 ≤ M ≤ 1000
1 ≤ N ≤ 100

思路：RYZ作业

考虑到如果有两个人拥有同一个猪圈的钥匙，则前一个人可以分配任意（不能超过他自己能拿到上限）数量的猪给后一个人

前一个人——>后一个人 OO

又发现他们之间不用全部两两连边，只需要按到来顺序，相邻连边

猪圈其实就是从源点出来的容量上限

源点——>某猪圈第一个人 a[i]

最后还有每个人购买的限制

每个人——>汇点 b[i]

也是网络流经典模型之一

 var head,vet,next,len,dis,gap,fan:array[..]of longint;
     a,last:array[..]of longint;
     m,n,i,j,x,y,z,tot,s,source,src:longint;
 
 procedure add(a,b,c:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len[tot]:=c;
  head[a]:=tot;
 
  inc(tot);
  next[tot]:=head[b];
  vet[tot]:=a;
  len[tot]:=;
  head[b]:=tot;
 end;
 
 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;
 
 function dfs(u,aug:longint):longint;
 var e,v,t,flow,val:longint;
 begin
  if u=src then exit(aug);
  e:=head[u]; flow:=; val:=s-;
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if len[e]> then
   begin
    if dis[u]=dis[v]+ then
    begin
     t:=dfs(v,min(len[e],aug-flow));
     len[e]:=len[e]-t;
     len[fan[e]]:=len[fan[e]]+t;
     flow:=flow+t;
     if dis[source]>=s then exit(flow);
     if aug=flow then break;
    end;
    val:=min(val,dis[v]);
   end;
   e:=next[e];
  end;
  if flow= then
  begin
   dec(gap[dis[u]]);
   if gap[dis[u]]= then dis[source]:=s;
   dis[u]:=val+;
   inc(gap[dis[u]]);
  end;
  exit(flow);
 end;
 
 function maxflow:longint;
 var ans:longint;
 begin
  fillchar(gap,sizeof(gap),);
  fillchar(dis,sizeof(dis),);
  gap[]:=s; ans:=;
  while dis[source]<s do ans:=ans+dfs(source,maxlongint);
  exit(ans);
 end;
 
 begin
  assign(input,'bzoj1280.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj1280.out'); rewrite(output);
  readln(m,n);
  for i:= to m do read(a[i]);
  for i:= to  do
   if i and = then fan[i]:=i+
    else fan[i]:=i-;
  source:=n+; src:=n+; s:=n+;
  for i:= to n do
  begin
   read(x);
   for j:= to x do
   begin
    read(y);
    if last[y]= then
    begin
     add(source,i,a[y]);
     last[y]:=i;
    end
     else
     begin
      add(last[y],i,maxlongint);
      last[y]:=i;
     end;
   end;
   read(z);
   add(i,src,z);
  end;
  writeln(maxflow);
  close(input);
  close(output);
 end.