HDU1255 覆盖的面积 —— 求矩形交面积 线段树 + 扫描线 + 离散化

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1255

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据. 
Output对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数. 
Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double EPS = 1e-;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 2e18;
 const int MAXN = 1e5+;

 struct line
 {
     double le, ri, h;
     int id;
     bool operator<(const line &a)const{
         return h<a.h;
     }
 }Line[MAXN];

 int times[MAXN<<];
 double X[MAXN], one[MAXN], more[MAXN<<];
 //X用于离散化横坐标，times为此区间被覆盖的次数，
 //one为此区间被覆盖一次的长度和， more为此区间至少被覆盖两次的长度和

 void push_up(int u, int l, int r)
 {
     if(times[u]>=) //该区间被覆盖了两次
     {
         more[u] = X[r] - X[l];
         one[u] = X[r] - X[l];
     }
     else if(times[u]==)    //该区间被覆盖了一次
     {
         more[u] = one[u*]+one[u*+];
         one[u] = X[r] - X[l];
     }
     else //该区间没有被覆盖
     {
         if(l+==r) //该区间为单位区间
             more[u] = one[u] = ;
         else
         {
             more[u] = more[u*]+more[u*+];
             one[u] = one[u*]+one[u*+];
         }
     }
 }

 //此种线段树的操作对象为连续型，即最小的元素为长度为1的区间[l,r],其中l和r只代表端点(r-l>=1)，用于确定
 //区间的位置和长度，l和r本身没有特别的含义。而以往做的什么单点更新之类的，都属于离散型，在l处和r处是有含义的
 void add(int u, int l, int r, int x, int y, int val)
 {
     if(x<=l && r<=y)
     {
         times[u] += val;
         push_up(u, l, r);
         return;
     }

     int mid = (l+r)>>;
     if(x<=mid-) add(u*, l, mid, x, y, val);
     if(y>=mid+) add(u*+, mid, r, x, y, val);
     push_up(u, l, r);
 }

 int main()
 {
     int n, T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i<=n; i++)
         {
             double x1, y1, x2, y2;
             scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
             Line[i].le = Line[i+n].le = x1;
             Line[i].ri = Line[i+n].ri = x2;
             Line[i].h = y1; Line[i+n].h = y2;
             Line[i].id = ; Line[i+n].id = -;
             X[i] = x1; X[i+n] = x2;
         }

         sort(Line+, Line++*n);
         sort(X+, X++*n);
         int m = unique(X+, X++*n) - (X+);   //去重

         memset(more, , sizeof(more));
         memset(one, , sizeof(one));
         memset(times, , sizeof(times));

         double ans = ;
         for(int i = ; i<=*n-; i++)
         {
             int l = upper_bound(X+, X++m, Line[i].le) - (X+);
             int r = upper_bound(X+, X++m, Line[i].ri) - (X+);
             add(, , m, l, r, Line[i].id);
             ans += more[]*(Line[i+].h-Line[i].h);
         }
         printf("%.2f\n", ans);
     }
 }