Luogu P2158 [SDOI2008]仪仗队【数学/欧拉函数】by cellur925

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。  现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

共一个数N

输出格式：

共一个数，即C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

队伍整齐，当且仅当在n*n的方阵中；能被看到的人，当且仅当它与左下角的点连线所得的线段上没有别人。

剩下的冷静分析交给dalao @slzxzxh (侵删

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n;
 ll ans,tmp;

 ll olaphi(ll x)
 {
     ll cnt=x;
     for(ll i=;i<=sqrt(x);i++)
     {
         if(x%i==)
         {
             cnt=cnt/i*(i-);
             while(x%i==) x/=i;
         }
     }
     if(x>) cnt=cnt/x*(x-);
     return cnt;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(ll i=;i<=n-;i++) tmp+=olaphi(i);
     ans+=tmp*;
     if(ans) ans+=;
     printf("%lld\n",ans);
 //    for(ll i=2;i<=n;i++) printf("%lld ",olaphi(i));
     return ;
 }

【题外话】这题跟poj3090（的图）一毛一样qwq。题面略有区别，poj把这个方阵放到了一个平面直角坐标系中于是原点就是（0,0）；

方阵行列数为0~n-1。聪明的你，能不能想到他们的差异？