18.9.22 noip模拟赛

此题为找规律。期望100 实际100

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long len1,len2;
long long n,s1,t1,s2,t2;
long long abss(long long x){
    if(x<)    return -x;
    else return x;
}
long long maxx(long long x,long long y){
    if(x>y)    return x;
    else return y;
}
int main(){
    freopen("grid.in","r",stdin);
    freopen("grid.out","w",stdout);
    cin>>n>>s1>>t1>>s2>>t2;
    len1=abss(s1-s2);len2=abss(t1-t2);
    cout<<maxx(len1,len2)<<endl;
}

期望20~40  实际20  感觉第二部分的部分分可以枚举所有可行的字符串，然后判断是否可行，但是炸掉了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,type,n,tot,num;
char s[];
string ans[];
void dfs(int be,string sbef){
    string smid;
    for(int i=be;i>=;i--){
        smid+=s[i];
        int lenn=smid.length();
        if(type==){
            if(smid!=sbef)
            if(smid.length()==||smid.length()==){
                ans[++num]=smid;
                dfs(i-,smid);
            }
        }
        else{
            if(smid.length()==||smid.length()==){
                ans[++num]=smid;
                dfs(i-,smid);
            }
        }
        if(smid.length()>)    break;
    }
}
int main(){
    freopen("ling.in","r",stdin);
    freopen("ling.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&T,&type);
    while(T--){
        cin>>s;
        int len=strlen(s);
        if(len<=){
            dfs(len-,"abcd");
            for(int i=;i<=num;i++){
                int lenn=ans[i].length();
                string simm=ans[i];
                for(int j=;j<lenn;j++)
                    ans[i][j]=simm[lenn-j-];
            }
            sort(ans+,ans++num);
            for(int i=;i<=num;i++)
                if(ans[i]!=ans[i-])    tot++;
            cout<<tot<<endl;
            for(int i=;i<=num;i++)
                if(ans[i]!=ans[i-])    cout<<ans[i]<<endl;
            num=;tot=;
        }
        else if(type==){
            for(int i=len-;i>=;i-=){
                string smid;
                for(int j=i;j>=;j--){
                    smid+=s[j];
                    if(i-j==||i-j==)
                        ans[++num]=smid;
                    if(i-j>)    break;
                }
            }
            for(int i=len-;i>=;i-=){
                string smid;
                for(int j=i;j>=;j--){
                    smid+=s[j];
                    if(i-j==||i-j==)
                        ans[++num]=smid;
                    if(i-j>)    break;
                }
            }
            for(int i=;i<=num;i++){
                int lenn=ans[i].length();
                string simm=ans[i];
                for(int j=;j<lenn;j++)
                    ans[i][j]=simm[lenn-j-];
            }
            sort(ans+,ans++num);
            for(int i=;i<=num;i++)
                if(ans[i]!=ans[i-])    tot++;
            cout<<tot<<endl;
            for(int i=;i<=num;i++)
                if(ans[i]!=ans[i-])    cout<<ans[i]<<endl;
            num=;tot=;
        }
    }
}

我们只要知道上次填的串多长，就可以知道上次使用的字符串。而且
对每个位置只需要知道它上次填2或3时是否可行。
f[i][2或3]表示当前到i，填以i开头、长度为2或3的后缀串是否可行。可以转移就记录答案。

如果typt!=0则不需要判后缀是否相同。
复杂度O(n) 。
为了方便可以把串反过来。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pc putchar
using namespace std;
const int N=;
bool f[N][],ok2[][],ok3[][][];
char s[N];
void Work(const int type){
    memset(f,,sizeof f);
    memset(ok2,,sizeof ok2), memset(ok3,,sizeof ok3);
    scanf("%s",s+);
    int n=strlen(s+);
    std::reverse(s+,s++n);
    int tot=; n-=;
    if(n>=) f[][]=, ++tot, ok2[s[]-'a'][s[]-'a']=;
    if(n>=) f[][]=, ++tot, ok3[s[]-'a'][s[]-'a'][s[]-'a']=;
    for(int i=; i<=n; ++i){
        int a=s[i]-'a', b=s[i-]-'a', c=s[i-]-'a';
        if(f[i-][]||(f[i-][]&&(type||s[i]!=s[i-]||s[i-]!=s[i-]))){
            f[i][]=;
            if(!ok2[a][b]) ++tot, ok2[a][b]=;
        }
        if(f[i-][]||(f[i-][]&&(type||s[i]!=s[i-]||s[i-]!=s[i-]||s[i-]!=s[i-]))){
            f[i][]=;
            if(!ok3[a][b][c]) ++tot, ok3[a][b][c]=;
        }
    }
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=; i<&&tot; ++i){
        for(int j=; j<; ++j){
            if(ok2[i][j]) --tot,pc(i+'a'),pc(j+'a'),pc('\n');
            for(int k=; k<; ++k)
                if(ok3[i][j][k]) --tot,pc(i+'a'),pc(j+'a'),pc(k+'a'),pc('\n');
        }
    }
}
int main(){
    int T,type;
    for(scanf("%d%d",&T,&type); T--; Work(type));
    return ;
}

期望10   实际10

也就只会写他是条链的暴力了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,q,num=,tot,deepmax;
long double ans;
int son[],deep[];
int to[],net[],head[];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
long double pow(long double x,int num){
    long double bns=x;
    for(int i=;i<num;i++)
        bns*=x;
    return bns;
}
void work(int now,int de){
    for(int i=head[now];i;i=net[i]){
        deep[de]+=son[to[i]];
        deepmax=(deepmax,de);
        work(to[i],de+);
    }
}
int main(){
    freopen("threebody.in","r",stdin);
    freopen("threebody.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&T,&q);
    if(q>&&q<=){
        for(int i=;i<=q;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==)    num++;
            else if(x==){
                for(int j=;j<num-y;j++)
                    ans+=pow(0.5,j+)*j;
                ans+=pow(0.5,num-y)*(num-y);
                printf("%.10lf\n",double(ans));
            }
            ans=;
        }
    }
    else{
        for(int i=;i<=q;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==){
                num++;son[y]++;
                add(y,num);
            }
            else if(x==){
                deep[]=son[y];
                work(y,);
                /*for(int j=1;j<=deepmax;j++)    cout<<deep[i]<<" ";cout<<endl;*/
                for(int j=;j<=deepmax;j++){
                    long double bns=1.0;
                    for(int k=;k<=j;k++)
                        bns=bns*(-pow(0.5,deep[k]));
                    bns=bns*pow(0.5,deep[j+]);
                    ans+=bns*j;
                }
                printf("%.10lf\n",double(ans));
                ans=;
            }
        }
    }
}
/*
0 6
2 1
1 1
1 2
1 3
1 4
2 1
*/

std

首先我们不需要考虑很大的深度。假如换h=100 ，需要一条长100 的链，即至少同时存在100 条
边，概率为，非常小。设需考虑的最大高度。

对于询问，只要x 有一个子树的深度为h 且其它子树深度不超过 h，就可以用p(h)*h 更新答案。
所以记f[x ][h]表示以 x为根，deep[x]<=h 的概率。则答案为

考虑如何从 转移。每个子节点有两种情况，一是存在边，对f[x][h] 贡献 1/2*f[v][h-1]的概率；二是不存在该边，概率为1/2 。

类似多项式，把 项乘在一起，即

（比如，深度为0，对应 深度为1，对应 个 1/2与一个……）

复杂度 。

如果新建节点 ，则影响的点有

因为深度不超过70 ，所以暴力向上更新即可，也就是除掉之前的项，乘上新的项。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAX_H 60
#define MAXN 500010
using namespace std;
int T,Q,n,fa[MAXN];
double f[MAXN][MAX_H];
int main(){
    n=;scanf("%d%d",&T,&Q);
    for(int i=;i<MAX_H;i++)    f[][i]=;
    while(Q--){
        int opt,x;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==){
            fa[++n]=x;
            for(int i=;i<MAX_H;i++)    f[n][i]=;
            double tmp1=f[x][],tmp2;
            f[x][]*=0.5;
            for(int Fa=fa[x],i=;Fa&&i<MAX_H;Fa=fa[x=Fa],i++){
                tmp2=f[Fa][i];
                f[Fa][i]/=0.5+0.5*tmp1;
                f[Fa][i]*=0.5+0.5*f[x][i-];
                tmp1=tmp2;
            }
        }
        else {
            double ans=;
            for(int i=;i<MAX_H;i++)    ans+=(f[x][i]-f[x][i-])*i;
            printf("%.10lf\n",ans);
        }
    }
}