Codeforces Educational Round 21

A

=w=

B

qwq

C

wvw

D（multiset）

题意：

有n(n<=1e5)个数，希望通过把一个位置y的数字放到位置x上这个操作，使得新序列的某个前缀和等于总和的一半，问这样的操作是否存在

分析：

从前往后扫一遍，开两个multiset即可

E（三分）

题意：

01背包问题，但n<=1e5,m<=3e5,1<=wi<=3,1<=ci<=1e9

分析：

肯定根据wi=1 2 3来分组

可以枚举wi=3用几个，再枚举wi=2用几个，就能得到wi=1用几个

但是这样是n^2的

注意到枚举wi的时候，是个单峰函数，所以可以三分，就过了

题解给了个预处理的做法，预处理出(cost,cnt1,cnt2)表示cnt1个wi=1,cnt2个wi=2物品，最优价值是cost

这个东西是可以顺推的

F（二分+二分图最大点权独立集）

题意：

每个物品有pi ci li 三属性(n<=100)，你需要定一个最小的level，只能取那些li<=level的物品，能够取若干个物品使得它们的Σpi>=k(k<=1e5)，但是取的这些物品中每两个的ci和必须是合数。

分析：

肯定先去二分一下level

把那些ci加起来是素数的数字连起来，很明显就是要求这个图的最大点权独立集

仔细分析发现，两个偶数加起来肯定不是素数，两个奇数加起来肯定不是素数（特殊考虑1的情况）

所以这其实是个二分图

所以对于一般情况就通过最大流求下二分图的最大点权独立集即可

关于1的问题，肯定只能选一个1，就选那个pi最大的1来参与建图

G(dp+next转移)

题意：

给一个字符串s，一个字符串t

字符串s有些位置是?，你需要给?赋一些字母，使得s中t出现次数最多，输出最多出现次数

lens<=1e5,lent<=1e5,lens*lent<=1e7

分析：

很明显的dp，用next进行转移

提前对t预处理出next[i][j]表示当前匹配t的第i位，来了一个字母j和其匹配，那么接下来指针会移到哪个位置

然后就dp[i][j]表示匹配s的前i个字母，匹配t的前j个字母，t在s中的最多出现次数

转移的时候如果遇到?就枚举26个字母，否则就用本身字母转移

时间复杂度O(lens*lent*26)