Codeforces 920F. SUM and REPLACE / bzoj 3211 花神游历各国

题目大意：

一个数列 支持两种操作

1 把区间内的数变成他们自己的约数个数

2 求区间和

思路：

可以想到每个数最终都会变成2或1

然后我们可以线段树

修改的时候记录一下每段有没有全被修改成1或2 是的话就不修改了

不是就暴力修改 因为每个数被修改的次数很小

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 1001000
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,g[MAXN],cnt[MAXN],m;
 struct data{ll sum,mx;}tr[MAXN<<];
 inline void pshp(int k)
 {
     tr[k].sum=tr[k<<].sum+tr[k<<|].sum;
     tr[k].mx=max(tr[k<<].mx,tr[k<<|].mx);
 }
 void build(int k,int l,int r)
 {
     if(l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=g[l];return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
     pshp(k);
 }
 inline ll query(int k,int a,int b,int l,int r)
 {
     if(l==a&&r==b) return tr[k].sum;
     int mid=(l+r)>>;
     if(mid>=b) return query(k<<,a,b,l,mid);
     else if(mid<a) return query(k<<|,a,b,mid+,r);
     else return query(k<<,a,mid,l,mid)+query(k<<|,mid+,b,mid+,r);
 }
 inline void upd(int k,int a,int b,int l,int r)
 {
     if(tr[k].mx<=) return ;
     if(l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=cnt[tr[k].mx];return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(mid>=b) upd(k<<,a,b,l,mid);
     else if(mid<a) upd(k<<|,a,b,mid+,r);
     else {upd(k<<,a,mid,l,mid);upd(k<<|,mid+,b,mid+,r);}
     pshp(k);
 }
 int main()
 {
     int a,b,c;
     for(int i=;i<=MAXN;i++)
         for(int j=i;j<=MAXN;j+=i) cnt[j]++;
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;i++) g[i]=read();
     build(,,n);
     while(m--)
     {
         a=read(),b=read(),c=read();
         if(a==) upd(,b,c,,n);
         else printf("%I64d\n",query(,b,c,,n));
     }
 }

UPD：

bzoj 3211 区间开根号 思路同上

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 100100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,g[MAXN],m;
 struct data{ll sum,mx;}tr[MAXN<<];
 inline void pshp(int k)
 {
     tr[k].sum=tr[k<<].sum+tr[k<<|].sum;
     tr[k].mx=max(tr[k<<].mx,tr[k<<|].mx);
 }
 void build(int k,int l,int r)
 {
     if(l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=g[l];return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
     pshp(k);
 }
 inline ll query(int k,int a,int b,int l,int r)
 {
     if(l==a&&r==b) return tr[k].sum;
     int mid=(l+r)>>;
     if(mid>=b) return query(k<<,a,b,l,mid);
     else if(mid<a) return query(k<<|,a,b,mid+,r);
     else return query(k<<,a,mid,l,mid)+query(k<<|,mid+,b,mid+,r);
 }
 inline void upd(int k,int a,int b,int l,int r)
 {
     if(tr[k].mx<=) return ;
     if(l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=sqrt(tr[k].sum);return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(mid>=b) upd(k<<,a,b,l,mid);
     else if(mid<a) upd(k<<|,a,b,mid+,r);
     else {upd(k<<,a,mid,l,mid);upd(k<<|,mid+,b,mid+,r);}
     pshp(k);
 }
 int main()
 {
     int a,b,c;
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++) g[i]=read();
     m=read();
     build(,,n);
     while(m--)
     {
         a=read(),b=read(),c=read();
         if(a==) upd(,b,c,,n);
         else printf("%lld\n",query(,b,c,,n));
     }
 }