题目描述 Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入描述 Input Description

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:

第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

输出描述 Output Description

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

样例输入 Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

样例输出 Sample Output

NO

YES

数据范围及提示 Data Size & Hint

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 2000010
#define mod 2000007
#define jia 1000007
using namespace std;
int fa[M],n,ma,mw;
struct node
{
int a,b;
};node ac[M/],wa[M/];
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return fa[x];
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
int T,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ma=,mw=;
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,fl;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&fl);
x=((x%mod)+jia)%mod;
y=((y%mod)+jia)%mod;
n=max(n,max(x,y));
if(fl)
{
ac[++ma].a=x;
ac[ma].b=y;
}
else
{
wa[++mw].a=x;
wa[mw].b=y;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=;i<=ma;i++)
{
int aa=find(ac[i].a);
int bb=find(ac[i].b);
if(aa!=bb)
fa[aa]=bb;
}
int flag=;
for(int i=;i<=mw;i++)
if(find(wa[i].a)==find(wa[i].b))
{
flag=;
break;
}
if(!flag)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}

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