Codeforces 1228D. Complete Tripartite

传送门

不妨设 $1$ 号点在集合 $1$ 里

那么对于其他点，有且只有所有和 $1$ 没有边的点都在集合 $1$ 里

考虑不在集合 $1$ 的任意一个点 $x$ ，不妨设它在集合 $2$ 里

那么所有不在集合 $1$ 的，和 $x$ 没有边的点都在集合 $2$ 里，剩下的点都一定在集合 $3$ 里

所以集合划分完毕，然后就是判断合法性了，特判当然是越多越好啦！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=6e5+;
int n,m,bel[N],cnt[];
int fir[N],from[N<<],to[N<<],cntt;
inline void add(int a,int b) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; }
int fa[N];
inline int find(int x) { return x!=fa[x] ? fa[x]=find(fa[x]) : x; }
int main()
{
    n=read(),m=read(); int a,b;
    for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        add(a,b); add(b,a); fa[find(a)]=find(b);
    }
    bel[]=; cnt[]++;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        bool GG=;
        for(int j=fir[i];j;j=from[j])
        {
            int &v=to[j]; if(v==) GG=;
        }
        if(!GG&&!bel[i]) bel[i]=,cnt[]++;
    }
    int x=;
    for(int i=fir[];i;i=from[i])
    {
        x=to[i]; break;
    }
    bel[x]=; cnt[]++;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        bool GG=; if(bel[i]) continue;
        for(int j=fir[i];j;j=from[j])
        {
            int &v=to[j]; if(v==x) GG=;
        }
        if(!GG) bel[i]=,cnt[]++;
        else bel[i]=,cnt[]++;
    }
    for(int i=;i<=;i++) if(!cnt[i]) { printf("-1\n"); return ; }
    if(cnt[]*cnt[]+cnt[]*cnt[]+cnt[]*cnt[]!=m) { printf("-1\n"); return ; }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(find(i)!=find()) { printf("-1\n"); return ; }
        int tot=,res=; if(!bel[i]) { printf("-1\n"); return ; }
        for(int j=fir[i];j;j=from[j])
        {
            int &v=to[j]; if(bel[v]==bel[i]) { printf("-1\n"); return ; }
            tot++;
        }
        for(int j=;j<=;j++) if(bel[i]!=j) res+=cnt[j];
        if(tot!=res) { printf("-1\n"); return ; }
    }
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",bel[i]);
    puts(""); return ;
}