题解 UVa10892
题目大意 多组数据,每组数据给定一个整数 \(n\),求满足 \(LCM(x,y)=n\) 的不同无序整数对 \((x,y)\) 的数目。
分析 若有 \(LCM(x,y)=n\),则有 \(GCD(n/x,n/y)=1\),问题便转化为了求 \(n\) 的所有因数中互质的数量,枚举即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, ans;
int tot, fac[40000];
int gcd(int x, int y)
{
if(!y) return x;
return gcd(y, x % y);
}
int main()
{
while(~scanf("%d", &n) && n) {
tot = ans = 0;
for(int i = 1; i * i <= n; ++i) {
if(!(n % i)) {
fac[++tot] = i;
if(i * i != n) fac[++tot] = n / i;
}
}
for(int i = 1; i <= tot; ++i)
for(int j = i; j <= tot; ++j)
ans += gcd(fac[i], fac[j]) == 1;
printf("%d %d\n", n, ans);
}
}
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