P1505 [国家集训队]旅游[树剖]

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

解析

树剖裸题，但是维护相反数时要稍微注意一下，负负得正，以及值域的翻转。

参考代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
struct rec{
	int next,ver,edge;
}g[N<<1];
int head[N],tot,n,cnt,m;
struct tree{
	int l,r;
	int max,min,sum,rem;
}t[N<<2];
inline void add(int x,int y,int val)
{
	g[++tot].ver=y,g[tot].edge=val;
	g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
int top[N],size[N],id[N],dep[N],son[N],fa[N],w[N],wt[N];
struct node{
	int u,v;
}a[N];
inline void pushup(int p)
{
	t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
	t[p].max=max(t[p<<1].max,t[p<<1|1].max);
	t[p].min=min(t[p<<1].min,t[p<<1|1].min);
}
inline void pushdown(int p)
{
	if(t[p].rem){
		t[p<<1].rem^=1;t[p<<1|1].rem^=1;
		t[p<<1].sum*=-1;t[p<<1|1].sum*=-1;
		t[p<<1].max*=-1;t[p<<1].min*=-1;
		t[p<<1|1].max*=-1;t[p<<1|1].min*=-1;
		swap(t[p<<1].max,t[p<<1].min);swap(t[p<<1|1].max,t[p<<1|1].min);
		t[p].rem^=1;
	}
}
inline void build(int p,int l,int r)
{
	t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].max=-INF,t[p].min=INF;
	if(l==r){t[p].sum=t[p].max=t[p].min=w[l];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(p<<1,l,mid);
	build(p<<1|1,mid+1,r);
	pushup(p);
}
inline void change(int p,int x,int val)
{
	if(t[p].l==t[p].r&&t[p].l==x){
		t[p].sum=t[p].max=t[p].min=val;
		t[p].rem=0;
		return;
	}
	pushdown(p);
	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(x<=mid) change(p<<1,x,val);
	else change(p<<1|1,x,val);
	pushup(p);
}
inline void mirror(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){
		t[p].sum*=-1;
		t[p].max*=-1;t[p].min*=-1;
		swap(t[p].max,t[p].min);
		t[p].rem^=1;
		return;
	}
	pushdown(p);
	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid) mirror(p<<1,l,r);
	if(r>mid) mirror(p<<1|1,l,r);
	pushup(p);
}
inline int Sum(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].sum;
	pushdown(p);
	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	int val=0;
	if(l<=mid) val+=Sum(p<<1,l,r);
	if(r>mid) val+=Sum(p<<1|1,l,r);
	return val;
}
inline int Max(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].max;
	pushdown(p);
	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	int val=-INF;
	if(l<=mid) val=max(val,Max(p<<1,l,r));
	if(r>mid) val=max(val,Max(p<<1|1,l,r));
	return val;
}
inline int Min(int p,int l,int r)
{
	if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r) return t[p].min;
	pushdown(p);
	int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	int val=INF;
	if(l<=mid) val=min(val,Min(p<<1,l,r));
	if(r>mid) val=min(val,Min(p<<1|1,l,r));
	return val;
}
inline void dfs1(int x,int f,int deep)
{
	size[x]=1,fa[x]=f,dep[x]=deep;
	int maxson=-1;
	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
		int y=g[i].ver,z=g[i].edge;
		if(y==f) continue;
		dfs1(y,x,deep+1);
		wt[y]=z;
		size[x]+=size[y];
		if(maxson<size[y]) maxson=size[y],son[x]=y;
	}
}
inline void dfs2(int x,int topf)
{
	id[x]=++cnt,w[cnt]=wt[x],top[x]=topf;
	if(!son[x]) return;
	dfs2(son[x],topf);
	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
		int y=g[i].ver;
		if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}
inline void Mirror(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		mirror(1,id[top[x]],id[x]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	mirror(1,id[x]+1,id[y]);
}
inline int Maxx(int x,int y)
{
	int res=-INF;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		res=max(res,Max(1,id[top[x]],id[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	res=max(res,Max(1,id[x]+1,id[y]));
	return res;
}
inline int Minn(int x,int y)
{
	int res=INF;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		res=min(res,Min(1,id[top[x]],id[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	res=min(res,Min(1,id[x]+1,id[y]));
	return res;
}
inline int SUM(int x,int y)
{
	int res=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		res+=Sum(1,id[top[x]],id[x]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	res+=Sum(1,id[x]+1,id[y]);
	return res;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<n;++i){
		a[i].u=read(),a[i].v=read();
		a[i].u++,a[i].v++;
		int z=read();
		add(a[i].u,a[i].v,z),add(a[i].v,a[i].u,z);
	}
	dfs1(1,0,1);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	m=read();
	while(m--){
		char op[10];
		scanf("%s",op);
		int x=read(),y=read();
		if(op[0]=='S'){
			x++,y++;
			printf("%d\n",SUM(x,y));
		}
		if(op[0]=='N'){
			x++,y++;
			Mirror(x,y);
		}
		if(op[0]=='C'){
			if(fa[a[x].u]==a[x].v) change(1,id[a[x].u],y);
			if(fa[a[x].v]==a[x].u) change(1,id[a[x].v],y);
		}
		if(op[0]=='M'){
			x++,y++;
			if(op[1]=='A'){
				printf("%d\n",Maxx(x,y));
			}
			else printf("%d\n",Minn(x,y));
		}
	}
	return 0;
}