洛谷 P2401 不等数列 题解

每日一题 day25 打卡

Analysis

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(i-j)+dp[i-1][j]*(j+1);

其中i和j是表示前i个数中有j个小于号，j<=i-1

要在长度为i的数列中插入一个数，那么共有i+1个位置可以插入（第一个位置最后一个位置和中间的i-1个位置）。由于插入的数字大于之前所有数，那么在原串中是小于号的位置插入这个数会多出来一个大于号，小于号数量则不变，如果在大于号位置插入会多一个小于号，而插在头位置也多一个大于，末位置多一个小于，总计，使小于号数量不变的位置有（j+1）个，剩下的（i-j）个位置会使小于号数量增加、

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define maxn 1000+10
 #define mod 2015
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n,k;
 int dp[maxn][maxn];
 signed main()
 {
     n=read();k=read();
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         dp[i][]=;
         for(int j=;j<=k;j++)
         {
             dp[i][j]+=(dp[i-][j]*(j+))%mod;
             dp[i][j]+=(dp[i-][j-]*(i-j))%mod;
             dp[i][j]%=mod;
         }
     }
     write(dp[n][k]);
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）