LeetCode（64）：最小路径和

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题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

用动态规划Dynamic Programming来做，这应该算是DP问题中比较简单的一类，我们维护一个二维的dp数组，其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和，递推式也容易写出来 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], 反正难度不算大

C++解法一：

 class Solution {
 public:
     int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
         int m = grid.size(), n = grid[].size();
         int dp[m][n];
         dp[][] = grid[][];
         for (int i = ; i < m; ++i) dp[i][] = grid[i][] + dp[i - ][];
         for (int i = ; i < n; ++i) dp[][i] = grid[][i] + dp[][i - ];
         for (int i = ; i < m; ++i) {
             for (int j = ; j < n; ++j) {
                 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - ][j], dp[i][j - ]);
             }
         }
         return dp[m - ][n - ];
     }
 };