传送门啦

思路:

$ Lca $ 这个题要求这个显而易见吧。但是难就难在怎么在树上利用 $ Lca $ 去解决三个点的问题。

首先明确三个点两两的 三个 $ Lca $ 中有一对是相等的,我们也会发现这个相同的 $ Lca $ 肯定是深度最小的一个 $ Lca $ 。可以动手画一下图试试。

同样也用了一下树上差分的知识。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std ;
const int maxn = 500005 ; inline int read () {
int f = 1 , x = 0 ;
char ch = getchar () ;
while(ch > '9' || ch < '0') {if(ch == '-') f = -1 ; ch = getchar () ;}
while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0' ; ch = getchar () ;}
return x * f ;
} int n , m , u , v , a , b , c ;
int head[maxn] , tot ; struct Edge {
int from , to , next ;
}edge[maxn << 1] ; inline void add (int u , int v) {
edge[++tot].from = u ;
edge[tot].to = v ;
edge[tot].next = head[u] ;
head[u] = tot ;
} int dep[maxn] , f[maxn][21] ; inline void dfs(int x , int fa) {
dep[x] = dep[fa] + 1 ;
f[x][0] = fa ;
for(re int i = 1 ; (1 << i) <= dep[x] ; ++ i) {
f[x][i] = f[f[x][i - 1]][i - 1] ;
}
for(re int i = head[x] ; i ; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to ;
if(v != fa) dfs(v , x) ;
}
} inline int lca(int a , int b) {
if(dep[a] < dep[b]) swap(a , b) ;
for(re int i = 20 ; i >= 0 ; -- i) {
if((1 << i) <= (dep[a] - dep[b])) {
a = f[a][i] ;
}
}
if(a == b) return a ;
for(re int i = 20 ; i >= 0 ; -- i) {
if((1 << i) <= dep[a] && (f[a][i] != f[b][i])) {
a = f[a][i] ;
b = f[b][i] ;
}
}
return f[a][0] ;
} int main () {
n = read () ; m = read () ;
for(re int i = 1 ; i <= n - 1 ; ++ i) {
u = read () ; v = read () ;
add(u , v) ;
add(v , u) ;
}
dfs(1 , 0) ;
for(re int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
a = read () ; b = read () ; c = read () ;
int root = 0 , ans = 0 ;
int r1 = lca(a , b) ;
int r2 = lca(b , c) ;
int r3 = lca(a , c) ;
if(r1 == r2) root = r3 ;
else if(r1 == r3) root = r2 ;
else root = r1 ;
ans = dep[a] + dep[b] + dep[c] - dep[r1] - dep[r2] - dep[r3] ;
printf("%d %d\n" , root , ans) ;
}
return 0 ;
}

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