[LeetCode] 231. Power of Two ☆(是否2 的幂)

描述

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

解析

2的幂只有1个1

仔细观察，可以看出 2 的次方数都只有一个 1 ，剩下的都是 0 。根据这个特点，只需要每次判断最低位是否为 1 ，然后向右移位，最后统计 1 的个数即可判断是否是 2 的次方数。

减一法

如果一个数是 2 的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为 0 ，那么如果此时我们减 1 的话，则最高位会降一位，其余为 0 的位现在都为变为 1，那么我们把两数相与，就会得到 0。

比如 2 的 3 次方为 8，二进制位 1000 ，那么 8 - 1 = 7，其中 7 的二进制位 0111。

正、负相与

4的二进制100。

-4的二进制为4的补码。即取反+1。

先对 00000000 00000000 00000100取反后是11111111 11111111 11111111 11111011，取反后加1得11111111 11111111 11111111 11111100，正是最后结果。

相与&，还是4。

代码

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 0) {
            cnt += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return cnt == 1;
    }
}

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        return (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        return n == (n & -n);
    }
}