UVaLive 4731 Cellular Network (期望DP)
题意:手机在蜂窝网络中的定位是一个基本问题,假设蜂窝网络已经得知手机处于c1,c2,,,cn这些区域中的一个,最简单的方法是同时在这些区域中寻找手机,
但这样做很浪费带宽,由于蜂窝网络中可以得知手机在这不同区域中的概率,因此一个折中的办法就是把这些区域分成w组,然后依次访问,求最小的访问区域数的期望值。
析:dp[i][j] 表示第 i 个属于 j 组的期望最小值。
代码如下:
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define debug() puts("++++");
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std; typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 100 + 5;
const int mod = 2000;
const int dr[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dc[] = {0, 0, 1, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c){
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn]; int main(){
int T; cin >> T;
while(T--){
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a+i);
sort(a+1, a+n+1, greater<int>());
sum[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i-1] + a[i]; memset(dp, INF, sizeof dp);
memset(dp[0], 0, sizeof dp[0]);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
for(int j = 1; j <= m; ++j){
for(int k = j-1; k < i; ++k){
int t = dp[k][j-1] + (sum[i] - sum[k]) * i;
dp[i][j] = min(dp[i][j], t);
}
}
}
printf("%.4f\n", (double)dp[n][m] / sum[n]);
}
return 0;
}
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