洛谷 P2662 牛场围栏
做法是这样的:
首先暴力把所有可能的边长搞出来。。(当然<=0的不要)
排序边长+去重,
当且仅当可行边长里面有1时,任何长度都能取到,输出-1
当且仅当所有可行边长的gcd大于1时,不能取到的长度没有上限,输出-1
其他情况,一定有解;设最短的可行边长为x
将所有可行边长按除以x的余数分类,一类建立一个点(除以x的余数为u,则建立u点)
对于每一个可行边长y,对于每一个点u,从点u向点(u+y)%x连一条长度为y的边
可以发现从0号点向任意点u的最短路长度(dijkstra跑出来)(设为d),就是所有能取到的总长度中,除以x的余数为u的之中,最短的;且这一类(指除以x的余数为u的长度)中,所有大于d的长度也都能取到(只要加上一些长度为x的边就行了);因此,d-x就不能取到了
那么最大的不能取到的就是所有“d-x”的最大值(等于“所有d的最大值”-x)
严谨一些的证明要比noip那道复杂很多啊。。根本不会,以后再说吧
https://blog.csdn.net/Timsei/article/details/63254318
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int tt[];
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > q;
int d[],mm=-0x3f3f3f3f;
bool vis[];
int main()
{
int i,j,u,v;pii t;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&u);
for(j=;j<=m;j++)
{
if(u-j<=) break;
tt[++tt[]]=u-j;
}
}
sort(tt+,tt+tt[]+);tt[]=unique(tt+,tt+tt[]+)-tt-;
if(tt[]==)
{
puts("-1");
return ;
}
int g=tt[];
for(i=;i<=tt[];i++) g=__gcd(g,tt[i]);
if(g!=)
{
puts("-1");
return ;
}
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(mp(,));d[]=;
while(!q.empty())
{
t=q.top();q.pop();
u=t.se;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=;
for(i=;i<=tt[];i++)
{
v=(u+tt[i])%tt[];
//printf("%d %d\n",u,v);
if(d[v]>d[u]+tt[i])
{
d[v]=d[u]+tt[i];
q.push(mp(d[v],v));
}
}
}
for(i=;i<tt[];i++) mm=max(mm,d[i]);
printf("%d",mm-tt[]);
//for(i=0;i<tt[1];i++) printf("%d %d\n",i,d[i]);
return ;
}
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