pat 团体天梯赛 L3-015. 球队“食物链”
L3-015. 球队“食物链”
某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ... TN },满足:球队T1战胜过球队T2,球队T2战胜过球队T3,……,球队T(N-1)战胜过球队TN,球队TN战胜过球队T1。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。
注:排列{ a1 a2 ...aN }在字典序上小于排列{ b1 b2 ... bN },当且仅当存在整数K(1 <= K <= N),满足:aK < bK且对于任意小于K的正整数i,ai=bi。
输入格式:
输入第一行给出一个整数N(2 <= N <= 20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了NxN的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:“W”表示球队i战胜球队j,“L”表示球队i负于球队j,“D”表示两队打平,“-”表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。
输出格式:
按题目要求找到“食物链”T1 T2 ... TN,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No Solution”。
输入样例1:
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1:
1 3 5 4 2
输入样例2:
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2:
No Solution 思路:dfs+剪枝。
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 20+5
char contest[N_MAX][N_MAX];
int n;
bool vis[N_MAX];
int road[N_MAX];
bool flag = ;//
bool dfs(int id, int step, int root) {
road[step] = id;
if (step + == n && (contest[id][root] == 'W' || contest[root][id] == 'L'))//个数到n个,并且形成循环
return true;
else if (step + == n)return false;
flag = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (!vis[i] && (contest[root][i] == 'L' || contest[i][root] == 'W')) { //剪枝,存在点和root相连
flag = ; break;
}
}
if (flag == )return false;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (i == id || vis[i])continue;
if (contest[id][i] == 'W' || contest[i][id] == 'L') {
vis[i] = true;
if (dfs(i, step + , root))return true;
else vis[i] = false;//寻找失败,回溯
}
}
return false;
}
int main() {
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = ; j <= n; j++) {
scanf(" %c", &contest[i][j]);
}
}
bool is_find = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
memset(vis, , sizeof(vis));
vis[i] = true;
if (dfs(i, , i)) {
is_find = true;
break;
}
}
if (is_find)
for (int i = ; i < n; i++) {
printf("%d%c", road[i], i + == n ? '\n' : ' ');
}
else {
puts("No Solution");
}
}
return ;
}
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