BZOJ 1208 [HNOI2004]宠物收养所：Splay（伸展树）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1208

题意：

　　有一个宠物收养所，在接下来一段时间内会陆续有一些宠物进到店里，或是一些人来领养宠物。宠物和人的总数量为n。

　　t = 0代表宠物，t = 1代表人。

　　宠物和人分别有一个特点值a和b。有两种情况：

　　　　（1）店里全是宠物，这时进来一个人来领养宠物。那么他会领养走abs(a-b)最小的那只宠物（b = a - x or a + x）。

　　　　　　如果使得abs(a-b)最小的有不止一只宠物，那么b = a - x的那只会被领养走。

　　　　（2）店里全是等待的人。这事有一只宠物被送进店里，那么它会被abs(a-b)最小的那个人领养走（a = b - x or b + x）。

　　　　　　如果使得abs(a-b)最小的不只有一个人，那么宠物会被a = b - x的人领养走。

　　按照依次来到店里的顺序，给出a,b。

　　a = 0代表宠物，a = 1代表人。b为对应的特点值。

　　定义每一次领养的不满意度 = abs（宠物特点值 - 人的特点值）

　　问你所有不满意度之和 MOD 1000000。

题解：

　　Splay。

　　分析：

　　　　（1）在每一个时刻（除了正在领养），店里要么全是宠物，要么全是人，要么为空。

　　　　（2）在本题中，除了只能是人和宠物匹配这个特性，人和宠物是等价的，都可以在店里等待。

　　　　（3）有可能先进来一大堆宠物，再进来一大堆人。这时搜索树会退化成链，所以要用splay。

　　实现：

　　　　每输入一对a,b:

　　　　（1）如果店为空，那么将东西加入树中，并将树的类型改为a。

　　　　（2）如果进来一个同类，那么将当前东西加入树中。

　　　　（3）如果进来一个异类，那么找出对于这个异类的特点值的前驱pre与后继suc（类型均为pair<int,int>(dif,idx)）。

　　　　　　将被删除的东西为res = min(pre,suc)。

　　　　　　所以erase(res.second)，并更新答案ans = (ans + res.first) % MOD。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 80005
 #define MOD 1000000
 #define INF 100000000
 
 using namespace std;
 
 int n,a,b;
 int ans=;
 int type;
 int siz=;
 int tot=;
 int root=-;
 int dat[MAX_N];
 int par[MAX_N];
 int lson[MAX_N];
 int rson[MAX_N];
 
 void rotate(int x,int type,int *lson,int *rson)
 {
     if(type==) swap(lson,rson);
     int y=par[x];
     int z=par[y];
     lson[y]=rson[x];
     if(rson[x]!=-) par[rson[x]]=y;
     par[x]=z;
     if(z!=-)
     {
         if(lson[z]==y) lson[z]=x;
         else rson[z]=x;
     }
     rson[x]=y;
     par[y]=x;
 }
 
 void splay(int x,int act)
 {
     while(par[x]!=act)
     {
         int y=par[x];
         int z=par[y];
         if(z==act)
         {
             if(lson[y]==x) rotate(x,,lson,rson);
             else rotate(x,,lson,rson);
         }
         else
         {
             if(lson[z]==y && lson[y]==x)
             {
                 rotate(y,,lson,rson);
                 rotate(x,,lson,rson);
             }
             if(rson[z]==y && rson[y]==x)
             {
                 rotate(y,,lson,rson);
                 rotate(x,,lson,rson);
             }
             if(rson[z]==y && lson[y]==x)
             {
                 rotate(x,,lson,rson);
                 rotate(x,,lson,rson);
             }
             if(lson[z]==y && rson[y]==x)
             {
                 rotate(x,,lson,rson);
                 rotate(x,,lson,rson);
             }
         }
     }
     if(act==-) root=x;
 }
 
 int find(int val)
 {
     int now=root;
     while(now!=-)
     {
         if(val==dat[now]) return now;
         if(val<dat[now]) now=lson[now];
         if(val>dat[now]) now=rson[now];
     }
     return -;
 }
 
 void new_node(int val,int p,int &kid)
 {
     dat[tot]=val;
     par[tot]=p;
     lson[tot]=-;
     rson[tot]=-;
     kid=tot;
     splay(tot,-);
     tot++;
 }
 
 void insert(int val)
 {
     siz++;
     if(root==-)
     {
         int temp;
         root=tot;
         new_node(val,-,temp);
         return;
     }
     int now=root;
     while()
     {
         if(val==dat[now]) return;
         if(val<dat[now])
         {
             if(lson[now]==-)
             {
                 new_node(val,now,lson[now]);
                 return;
             }
             else now=lson[now];
         }
         if(val>dat[now])
         {
             if(rson[now]==-)
             {
                 new_node(val,now,rson[now]);
                 return;
             }
             else now=rson[now];
         }
     }
 }
 
 void erase(int x)
 {
     siz--;
     splay(x,-);
     if(lson[x]==- && rson[x]==-)
     {
         root=-;
         return;
     }
     if(lson[x]==-)
     {
         root=rson[x];
         par[rson[x]]=-;
         return;
     }
     if(rson[x]==-)
     {
         root=lson[x];
         par[lson[x]]=-;
         return;
     }
     int pre=lson[root];
     while(rson[pre]!=-) pre=rson[pre];
     splay(pre,x);
     par[pre]=-;
     rson[pre]=rson[x];
     par[rson[x]]=pre;
     root=pre;
 }
 
 pair<int,int> precursor(int val)
 {
     int now=root;
     int pre=-;
     int dif=INF;
     while(now!=-)
     {
         if(dat[now]<val && val-dat[now]<dif)
         {
             pre=now;
             dif=val-dat[now];
         }
         if(dat[now]>val) now=lson[now];
         else now=rson[now];
     }
     return pair<int,int>(dif,pre);
 }
 
 pair<int,int> succeed(int val)
 {
     int now=root;
     int suc=-;
     int dif=INF;
     while(now!=-)
     {
         if(dat[now]>val && dat[now]-val<dif)
         {
             suc=now;
             dif=dat[now]-val;
         }
         if(dat[now]>val) now=lson[now];
         else now=rson[now];
     }
     return pair<int,int>(dif,suc);
 }
 
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>a>>b;
         if(siz==)
         {
             insert(b);
             type=a;
         }
         else
         {
             if(a==type) insert(b);
             else
             {
                 pair<int,int> pre=precursor(b);
                 pair<int,int> suc=succeed(b);
                 pair<int,int> res=min(pre,suc);
                 erase(res.second);
                 ans=(ans+res.first)%MOD;
             }
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
 }