洛谷 P2590 [ZJOI2008]树的统计(树链剖分)
题目描述
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。
接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数,第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。
接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式:
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
输出样例#1:
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
说明
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
题解:我懒得写一棵线段树两种操作了,所以索性写了两棵线段树,一棵 清蒸 求区间最大值,一棵红烧 求区间和
单点修改的时候,就同时修改两棵树。查询就是最经典的路径查询啦~
代码写了4k,还暗自窃喜自己终于写了一长度4k的代码,回去一看,什么鬼,我树剖模板题都写的比这个长?
也是醉了,代码如下:
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
using namespace std; struct node
{
int m,l,r;
} tr_sum[],tr_max[];
int size[],deep[],fa[],son[],id[],top[],w[],c[],cnt;
vector<int> g[]; void push_up_sum(int root)
{
tr_sum[root].m=tr_sum[lson].m+tr_sum[rson].m;
} void push_up_max(int root)
{
tr_max[root].m=max(tr_max[lson].m,tr_max[rson].m);
} void build_sum(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tr_sum[root].l=l;
tr_sum[root].r=r;
tr_sum[root].m=w[l];
return ;
}
tr_sum[root].l=l;
tr_sum[root].r=r;
int mid=(l+r)>>;
build_sum(lson,l,mid);
build_sum(rson,mid+,r);
push_up_sum(root);
} void build_max(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tr_max[root].l=l;
tr_max[root].r=r;
tr_max[root].m=w[l];
return ;
}
tr_max[root].l=l;
tr_max[root].r=r;
int mid=(l+r)>>;
build_max(lson,l,mid);
build_max(rson,mid+,r);
push_up_max(root);
} void update(int root,int x,int val)
{
if(x==tr_sum[root].l&&x==tr_sum[root].r)
{
tr_sum[root].m=val;
tr_max[root].m=val;
return ;
}
int mid=(tr_sum[root].l+tr_sum[root].r)>>;
if(x>mid)
{
update(rson,x,val);
}
else
{
update(lson,x,val);
}
push_up_sum(root);
push_up_max(root);
} int query_sum(int root,int l,int r)
{
if(l==tr_sum[root].l&&r==tr_sum[root].r)
{
return tr_sum[root].m;
}
int mid=(tr_sum[root].l+tr_sum[root].r)>>;
if(l>mid)
{
return query_sum(rson,l,r);
}
else
{
if(r<=mid)
{
return query_sum(lson,l,r);
}
else
{
return query_sum(lson,l,mid)+query_sum(rson,mid+,r);
}
}
} int query_max(int root,int l,int r)
{
if(l==tr_max[root].l&&r==tr_max[root].r)
{
return tr_max[root].m;
}
int mid=(tr_max[root].l+tr_max[root].r)>>;
if(l>mid)
{
return query_max(rson,l,r);
}
else
{
if(r<=mid)
{
return query_max(lson,l,r);
}
else
{
return max(query_max(lson,l,mid),query_max(rson,mid+,r));
}
}
} void dfs1(int now,int f,int dep)
{
fa[now]=f;
deep[now]=dep;
size[now]=;
int maxson=-;
for(int i=; i<g[now].size(); i++)
{
if(g[now][i]==f)
{
continue;
}
dfs1(g[now][i],now,dep+);
size[now]+=size[g[now][i]];
if(size[g[now][i]]>maxson)
{
son[now]=g[now][i];
maxson=size[g[now][i]];
}
}
} void dfs2(int now,int topf)
{
id[now]=++cnt;
w[cnt]=c[now];
top[now]=topf;
if(!son[now])
{
return ;
}
dfs2(son[now],topf);
for(int i=; i<g[now].size(); i++)
{
if(g[now][i]==fa[now]||g[now][i]==son[now])
{
continue;
}
dfs2(g[now][i],g[now][i]);
}
} int path_query_max(int x,int y)
{
int ans=-;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
{
swap(x,y);
}
ans=max(ans,query_max(,id[top[x]],id[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])
{
swap(x,y);
}
ans=max(ans,query_max(,id[x],id[y]));
return ans;
} int path_query_sum(int x,int y)
{
int ans=;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
{
swap(x,y);
}
ans+=query_sum(,id[top[x]],id[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])
{
swap(x,y);
}
ans+=query_sum(,id[x],id[y]);
return ans;
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n-; i++)
{
int from,to;
scanf("%d%d",&from,&to);
g[from].push_back(to);
g[to].push_back(from);
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
}
dfs1(,,);
dfs2(,);
build_sum(,,n);
build_max(,,n);
scanf("%d",&m);
char s[];
int u,v;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("\n%s %d %d",s,&u,&v);
if(s[]=='C')
{
update(,id[u],v);
}
if(s[]=='Q')
{
if(s[]=='S')
{
printf("%d\n",path_query_sum(u,v));
}
if(s[]=='M')
{
printf("%d\n",path_query_max(u,v));
}
}
}
}
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