UVA 1613 K-Graph Oddity

题意;

　　在一个n个点的无向连通图中，n是奇数，k是使得所有点的度数不超过k的最小奇数，询问一种染色方案，使得相邻点的颜色不同。

分析：

　　k=所有点中最大的入度。如果最大入度是偶数，则k+1。每个点可选择的颜色是k-他的入度。之后进行染色。先从可选择颜色少的点进行染色，这样最后一个点一定有颜色可以染。

代码：

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m;
int k;
int vis[10010];
int color[10010];
vector<int>g[10010];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i].clear();
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(color,0,sizeof(color));
        int maxd=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vis[x]++;
            vis[y]++;
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
            maxd=max(max(vis[x],vis[y]),maxd);
        }
        if(maxd%2==0)
            k=maxd+1;
        else
            k=maxd;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            vis[i]=k-vis[i];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int p;
            int min_degree=20000;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(color[j]==0&&min_degree>vis[j])
                {
                    min_degree=vis[j];
                    p=j;
                }
            }
            int map[10010];
            memset(map,0,sizeof(map));
            for(j=0;j<g[p].size();j++)
            {
                if(color[g[p][j]]!=0)
                    map[color[g[p][j]]]=1;
            }
            for(j=1;j<=k;j++)
            {
                if(map[j]==0)
                {
                    color[p]=j;
                    break;
                }
            }
            for(j=0;j<g[p].size();j++)
            {
                if(color[g[p][j]]==0)
                {
                    vis[g[p][j]]--;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",k);
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",color[i]);
        printf("\n");
    }
}