POJ 1386 有向图欧拉通路

题意：给你一些字符串，这些字符串可以首位相接（末位置如果和另一个字符串的首位置相同的话就可以相连） 。然后问你是否可以全部连起来。

思路：就是取出每个字符串的首尾位置，然后求出出度和入度，根据有向欧拉通路的性质，可以求出是否可以组成欧拉通路 。

当然还得考虑一下这个图是否是连通图，这里可以用并查集记录边的集合。最后判断是否是一个连通图。

欧拉通路水题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define clr(a) memset(a , 0 , sizeof(a) )
using namespace std ;

char a[1111] ;
struct kdq{
    int s, e ;
}al[111111] ;
int in[30] ,out[30] ;
bool vis[30] ;

int fa[30] ;
int find(int x){
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]) ;
}

void Union(int a, int b){
    a = find(a) ;
    b = find(b) ;
    if(a == b)return ;
    if(a < b)fa[b] = a ;
    else fa[a] = b ;
}

void init(){
    for (int i = 0 ; i <= 26; i ++ )fa[i] = i ;
    clr(in) ;
    clr(out) ;
    clr(vis) ;
}

int main(){
    int T ;
    cin >> T ;
    while( T -- ){
        int n ;
        cin >> n ;
        init() ;

        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            scanf("%s",a) ;
            int l = strlen(a) ;
            al[i].s = a[0] - 'a';
            al[i].e = a[l - 1] - 'a';
            in[a[0] - 'a'] ++ ;
            out[a[l - 1] - 'a'] ++ ;
            vis[a[0] - 'a'] = 1 ;
            vis[a[l - 1] - 'a'] = 1 ;
        }
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            int u = al[i].s ;
            int v = al[i].e ;
            Union(u , v) ;
        }
        int jihe = -1 ;
        bool flag = 0 ;
        for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ){
            if(!vis[i])continue ;
            if(jihe == -1){
                jihe = find(i) ;
            }
            else if(find(i) != jihe){
                flag = 1 ;
                break ;
            }
        }
        int num = 0 ;
        for (int i = 0 ; i < 26 ;i ++ ){
            if(!vis[i])continue ;
            if(abs(in[i] - out[i]) >= 2){
                flag = 1 ;
                break ;
            }
            else if(abs(in[i] - out[i]) == 1){
                num ++ ;
            }
        }
        if(flag){
            puts("The door cannot be opened.") ;
        }else
        if(num == 0 || num == 2 ){
            puts("Ordering is possible.") ;
        }else {
            puts("The door cannot be opened.") ;
        }
    }
    return 0 ;
}