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纷菲幻剑录 之 十年一剑

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Total Submission(s): 497    Accepted Submission(s): 299

Problem Description

黄沙点点扬剑处，流光一瞬已千年......

带着最初的梦想，穿过孤烟大漠，踏进这个繁杂的中原，心中的目标始终不曾改变...... 

(以上是亦纷菲感人肺腑的吟诗,字字珠玑,句句恳切)

(以下是ZTY描述的中原故事虚构：大意是灭“深犬”-_-||，救pacision)

说时迟,那时快,亦纷菲拿出他的幻剑向深犬刺去,可惜啊可惜~~可惜什么呢? 那么我们先来进m段广告,每段广告又分为s段小广告(因为广告太费时间, 而且试问做题的时候怎么能看广告呢,所以这里就把广告这一段略去了,不知大家意下如何? 如果同意的话那就继续读题)话说当时亦纷菲拿出他的幻剑向深犬刺去, first blood !可惜事情并没有那么简单, 眼看深犬奄奄一息之时,天上下起了甘露,"深犬进化!"深犬大喊, "迭代深犬!!!", 原来深犬汲取日月之精华,天地之灵气, 进化成了无坚不摧,以一敌万的"迭代深犬",亦纷菲知道此时的他已然不敌,于是万般无奈之下他决定暂避锋芒,使出一招"凌波微步",消失在灯火阑珊处,谁料亦纷菲的幻剑竟然留在了迭代深犬那里,又不好意思回去拿,只好求助<英雄哪里出来>,<英雄哪里出来>是一位隐藏人物,据说出没于幽云十六州，由于世俗纷争，是故退隐山林，因为十年前遇上亦纷菲,又因为一饭之恩以幻剑相赠,可惜铸造幻剑需要一把以类铸成的宝剑镶上h(1 <= h <= n)颗壮志凌云石方可铸造成功,于是亦纷菲花了五年写了个类,并且将之铸成宝剑,再去找<英雄哪里出来>,这时<英雄哪里出来>说五年前他说的话中有错别字,是"以泪铸成的宝剑", 而不是"以类铸成的宝剑","挫折,真的是人生要走的路吗?"亦纷菲耳边回荡起这句话,但试问亦纷菲又怎么会轻言放弃, 又是五年不眠不休铸造出了"以泪铸成的宝剑"(所谓“以泪铸成的宝剑”的特殊之处在于它的每一个部分都是一个数字1，共有g个部分，当g == 3，就是111，g == 4 时，就是1111，而且要保证它能够铸成幻剑的必要条件是由g必须为素数，比如3为素数，所以它有机会成为幻剑，但是这仅仅是必要条件),接下来的工作找到h颗壮志凌云石,但是<英雄哪里出来>给了亦纷菲 n(3 <= n <= 20000)颗壮志凌云石,每颗都有颜色,用一个正整数t(0 <= t <= n)来表示,将这些石头排成一排，让你挑出其中连续的h颗,但是壮志凌云石之间有"异元互质"作用,听黑衣人说,如果h颗满足"灵异约束",那么他们之间没有"异元互质",是可以铸成幻剑的，所谓灵异约束就是说任意选择连续h颗,总和sum % n == 0 则称这h颗石头满足灵异约束。

(以下是亦纷菲亲笔)

材料已有还需打造之法，询问<英雄哪里出来>，想要得知打造之法需要回答<英雄哪里出来>的一个问题。题意是 给你2个整数 x,k. (1<=x<6400000 && 0<k<=2^31-1)，要你找出 x 的第k大 素因子（如果不存在回答"no"）for example x=48, k=6. 48分解的{2,2,2,2,3} 所以1-4大素因子都是2，第5大是3，比5大则没有,

成功铸得幻剑后，挑战深犬。 但深犬也要你回答一道题目方能和接受你的挑战（-_-||汗~~~），题意是这样的，用剑气在悬崖壁上刻出2^n

(1=<n<=20000);

当然这对亦纷菲来说自然是不在话下,轻松解决,于是大战犹如箭在弦上,一触即发!

(待续...)

 

Input

现在的亦纷菲已然不是当时的亦纷菲，但是对于曾经的一切一切历历在目，于是他打算模拟一下当时的情景以慰深犬在天之灵，亦纷菲现在要做的工作是:

1.判断一把剑是否有机会成为幻剑 

2.找出符合题意的壮志凌云石

3.从<英雄哪里出来>口中得知打造之法

4.回答深犬的问题

首先输入一个字符串Str，该字符串有四种形式：

(1)Swords 然后跟一个整数num,该数字全部由1组成,保证数字长度小于一百;

(2)Stones 然后跟一个整数n(3 <= n <= 20000),接下来一行输入n个数字; 

(3)Search 然后跟着2个整数x,k,(1<=x<6400000 && 0<k<=2^31-1);

(4)See 然后跟着1个整数n,(1=<n<=16000);

 

Output

对于每个字符串分别处理:

(1)Swords 输出亦纷菲对num的判断,如果num所代表的宝剑有机会成为幻剑输出"Yes.",否则输出"No.";

(2)Stones 输出被亦纷菲选中的壮志凌云石的下标(递增输出,两个之间有一个空格),如果有多个答案,那么满足以下优先级,

首先如果存在多个满足条件的序列，那么输出长度最小的(即题目中h最小的)，若果还是有多解，那么输出下标之和最小的；

如果不能找到,那么输出"可怜的亦纷菲!".

(3)输出 x 的第k大素因子(如果不存在输出 "no").

(4)输出 一个整数 2^n .

 

Sample Input

Swords 11111
Swords 1111
Stones 4
1 3 3 4
Stones 6
1 1 1 1 1 1
Search
3 1
Search
6 2
Search
48 6
See
2
See
20

 

Sample Output

Yes.
No.
4
1 2 3 4 5 6
3
3
no
4
1048576

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std;

const int MAX=20000+10;
const int Base=10000;
int s[MAX],n;//s[j]记录的前i个数mod n为j的最后一个位置
char str[110];
int temp[3000],sum[3000],A[3000];
bool prime[110];

void Prime(){
	prime[1]=true;
	for(int i=2;i*2<=100;++i)prime[i*2]=true;
	for(int i=3;i*i<=100;++i){
		if(!prime[i]){
			for(int j=i*i;j<=100;j+=2*i)prime[j]=true;
		}
	}
}

int factor(int x,int k){
	int num=0;
	while(x%2 == 0)++num,x=x/2;
	if(num>=k)return 2;
	for(int i=3;i*i<=x;i+=2){
		if(x%i == 0){
			while(x%i == 0)++num,x=x/i;
			if(num>=k)return i;
		}
	}
	if(x != 1)++num;
	if(num>=k)return x;
	return 0;
}

void Mult(int *A,int *B){
	int l=A[0]+B[0]-1,i,j,k;
	memset(temp,0,sizeof(int)*(l+3));
	for(i=1,k=1;i<=A[0];++i){
		k=i;
		if(A[i]){//为0本次就不用计算了
			for(j=1;j<=B[0];++j,++k){
				temp[k]+=A[i]*B[j];
				if(temp[k]>=Base){
					temp[k+1]+=temp[k]/Base;
					temp[k]=temp[k]%Base;
				}
			}
		}
	}
	while(temp[k]>=Base){
		temp[k+1]+=temp[k]/Base;
		temp[k]=temp[k++]%Base;
	}
	if(!temp[k])--k;
	A[0]=k;
	for(i=1;i<=k;++i)A[i]=temp[i];
}

void FastPow(int k){
	sum[0]=1,sum[1]=1;
	A[0]=1,A[1]=2;
	while(k){
		if(k&1)Mult(sum,A);
		Mult(A,A);
		k>>=1;
	}
}

void problem1(){
	scanf("%s",str);
	int num=strlen(str);
	if(!prime[num])printf("Yes.\n");
	else printf("No.\n");
}

void problem2(){
	int a,l=INF,p,k,t=0;
	scanf("%d",&n);
	memset(s+1,-1,sizeof(int)*(n+1));
	s[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&a);
		p=(t+a)%n;
		if(s[p] != -1)if(i-s[p]<l)l=i-s[p],k=s[p]+1;//k记录满足条件的开始位置
		s[p]=i;
		t=p;
	}
	if(l == INF)printf("可怜的亦纷菲!\n");
	else{
		for(int i=k;i<k+l-1;++i)printf("%d ",i);
		printf("%d\n",k+l-1);
	}
}

void problem3(){
	int x,k;
	scanf("%d%d",&x,&k);
	int temp=factor(x,k);
	if(temp)printf("%d\n",temp);
	else printf("no\n");
}

void problem4(){
	scanf("%d",&n);
	FastPow(n);
	printf("%d",sum[sum[0]]);
	for(int i=sum[0]-1;i>0;--i)printf("%04d",sum[i]);
	printf("\n");
}

int main(){
	Prime();
	while(~scanf("%s",str)){
		if(strcmp(str,"Swords") == 0)problem1();
		else if(strcmp(str,"Stones") == 0)problem2();
		else if(strcmp(str,"Search") == 0)problem3();
		else problem4();
	}
	return 0;
}