题意:

  给一个有向图,问添加几条边可以使其强连通。

思路:

  tarjan算法求强连通分量,然后缩点求各个强连通分量的出入度,答案是max(入度为0的缩点个数,出度为0的缩点个数)。

 #include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int N=+;
const int INF=0x7f7f7f7f; vector<int> vect[N];
stack<int> stac;
bool chu[N], ru[N];
int scc_no[N], lowlink[N], dfn[N];
int dfn_clock, scc_cnt;
int n, m; void DFS(int x)
{
stac.push(x);
dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock;
for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
{
int t=vect[x][i];
if(!dfn[t])
{
DFS(t);
lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]);
}
else if(!scc_no[t]) //如果t不属于任何一个强连通分量
lowlink[x]=min(lowlink[x],dfn[t]);
}
if(lowlink[x]==dfn[x])
{
scc_cnt++;
while(true)
{
int t=stac.top();
stac.pop();
scc_no[t]=scc_cnt;
if(t==x) break;
}
}
} int cal()
{
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(lowlink,,sizeof(lowlink));
memset(scc_no,,sizeof(scc_no)); dfn_clock=scc_cnt=;
for(int i=; i<=n; i++) if(!dfn[i]) DFS(i); //深搜
if(scc_cnt==) return -; memset(chu,,sizeof(chu));
memset(ru,,sizeof(ru));
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<vect[i].size(); j++) //统计出入度
if(scc_no[i]!=scc_no[vect[i][j]]) chu[scc_no[i]]=ru[scc_no[vect[i][j]]]=true;//这里麻烦了点,小心点出错 int c=, r=;
for(int i=; i<=scc_cnt; i++)
{
if(!chu[i]) c++;
if(!ru[i]) r++;
}
return max(c,r)-;
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int a, b, t;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
for(int i=; i<m; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
vect[a].push_back(b);
}
printf("%d\n",cal());
}
return ;
}

AC代码

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