Uva 10129 - Play on Words 单词接龙 欧拉道路应用

跟Uva 10054很像，不过这题的单词是不能反向的，所以是有向图，判断欧拉道路。

关于欧拉道路（from Titanium大神）：

判断有向图是否有欧拉路

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路

2.在条件1的基础上

  对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了

  对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点； 一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度

 （注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）

他用判断连通性用的是DFS，我用的是并查集实现。

然后判断为欧拉回路（入度=出度）或者欧拉道路（出入度相差1的点只有不同的两个）（而且其他点出度=入度！）。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
const int maxn = 30;
int f[maxn], g[maxn][maxn], id[maxn], od[maxn];
int t, n, root;
 
int Find(int x) {
	if (x != f[x])
		return f[x] = Find(f[x]);
	return x;
}
 
int main () {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		char word[1001];
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < maxn; i++) {
			f[i] = i;
			id[i] = 0;
			od[i] = 0;
			for (int j = 0; j < maxn; j++)
				g[i][j] = 0;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%s", word);
			int a = word[0] - 'a', b = word[strlen(word) - 1] - 'a';
			g[a][b]++;
			od[a]++;
			id[b]++;
			f[Find(a)] = Find(b);
			root = Find(b);
		}
		int i, ans = 0, flag = 1, in = 0, on = 0;
		for (i = 0; i < maxn; i++)
		if (id[i] || od[i]) {
			if (Find(f[i]) != root)
				ans++;
			if (id[i] - od[i] == 1)
				in++;
			else if (od[i] - id[i] == 1)
		 		on++;
			else if (abs(id[i] - od[i]) > 1)
				break;
		}
//		printf("%d %d %d %d\n", i, ans, in, on);
		if (i < maxn || ans > 0 || in > 1 || on > 1)
			printf("The door cannot be opened.\n");
		else
			printf("Ordering is possible.\n");
	}//while
	return 0;
}