bzoj 1109 [POI2007]堆积木Klo（LIS）

【题意】

n个数的序列，删除一个数后序列左移，求最后满足i==a[i]的最大个数。

【思路】

设最终得到a[i]==i的序列为s，则s应满足：

i<j,a[i]<a[j],i-a[i]<=j-a[j]

　 最后一项代表后边的移动距离不少于前边的。

因为i=i-a[i]+a[i]

所以只要满足i-a[i]单调不减，a[i]单调递增则i一定递增。

则问题转化为一个二维偏序问题，O(nlogn)求LIS。用个BIT即可。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 2e5+;

 struct Node {
     int a,b;
     bool operator <(const Node& rhs) const {
         if(a!=rhs.a) return a<rhs.a;
         else return b<rhs.b;
     }
 }ns[N];

 int C[N],mx;
 void upd(int x,int v) {
     for(;x<=mx;x+=x&-x)
         C[x]=max(C[x],v);
 }
 int query(int x) {
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x)
         res=max(res,C[x]);
     return res;
 }

 ll read() {
     char c=getchar(); ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-;
         c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',
         c=getchar();
     return x*f;
 }

 int n,a[N];

 int main()
 {
     //freopen("klo.in","r",stdin);
     //freopen("klo.out","w",stdout);
     n=read();
     int tot=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         a[i]=read();
         mx=max(mx,a[i]);
         if(i>=a[i])
             ns[++tot].a=i-a[i],ns[tot].b=a[i];
     }
     sort(ns+,ns+tot+);
     int ans=;
     for(int i=;i<=tot;i++) {
         int x=query(ns[i].b-)+;
         ans=max(ans,x);
         upd(ns[i].b,x);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

P.S.感觉挺巧妙的 %%%