$$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^2)\ra \sen{f}_{L^4}\leq \sqrt{2} \sen{f}_{L^2}^{1/2} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4}, \eex$$ $$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^3)\ra \sen{f}_{L^4}\leq 2^{3/4} \sen{f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_3f}_{L^2}^{1/4}. \eex$$

[再寄小读者之数学篇](2014-05-28 Ladyzhenskaya 不等式)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-10-08 乘积型 Sobolev 不等式)

    $$\bex n\geq 2, 1\leq p<n\ra \sen{f}_{L^\frac{np}{n-p}(\bbR^n)} \leq C\prod_{k=1}^n \sen{\p_k f}_ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限---Jordan 不等式的应用)

    证明: 当 $\lm<1$ 时, $\dps{\lim_{R\to+\infty} R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd \tt=0}$. 证明: 由 $$\ ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  10. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

随机推荐

  1. 解决ajax get post方式提交中文参数乱码问题

    最近在工作中遇到,使用ajax get方式提交中文参数的时候出现乱码,通过上网搜索,总结出比较简单的两种解决方案: 第一种,由于tomcat默认的字符集是ISO-8859-1,修改Tomcat中的se ...

  2. 浏览器和服务器实现跨域(CORS)判定的原理

    前端对Cross-Origin Resource Sharing 问题(CORS,中文又称'跨域')应该很熟悉了.众所周知出于安全的考虑,浏览器有个同源策略,对于不同源的站点之间的相互请求会做限制(跨 ...

  3. Nginx健康检查模块

    在本小节我们介绍一个用于Nginx对后端UpStream集群节点健康状态检查的第三方模块:nginx_upstream_check_module(https://github.com/yaoweibi ...

  4. js 批量替换

    html = html.replace(new RegExp(title,"gm"), "<span style='color:red;'>"+ti ...

  5. dede 5.7 任意用户重置密码前台

    返回了重置的链接,还要把&amp删除了,就可以重置密码了 结果只能改test的密码,进去过后,这个居然是admin的密码,有点头大,感觉这样就没有意思了 我是直接上传的一句话,用菜刀连才有乐趣 ...

  6. Laravel 和 Spring Boot 两个框架比较创业篇（一：开发效率）

    我个人是比较不喜欢去正儿八经的比较两个框架的,这样没有意义,不过欲善其事先利其器! 技术是相通的,但是在某个特定的领域的某个阶段肯定有相对最适合的一个工具! 这里比较不是从技术角度比较,而是从公司技术 ...

  7. mysql8 安装笔记

    环境 redhat6.8 ,官网下载 rpm x64 Bund 安装包 安装 rpm -ivh xxx.rpm 安装一系列的rpm. mysql 会创建 mysql 用户及组./etc/my.cnf ...

  8. Linux下redis的安装及配置

    1.去官网下载redis(redis.io) 2.将其解压到根目录下 3.进入解压的目录,然后编译源程序, 如果不是root账户登录的,命令前面需要加sudo make make install PR ...

  9. jeecg字典表—普通表

    创建普通表 同步数据库(创建对应的表) 验证功能效果 添加用户表,并添加对应的级别属性 同步用户表 字典功能测试 然后生成最新代码,添加到菜单即可

  10. Java this与super的仇与恨

    刚开始学习面向对象的时候,看到this和super觉得this就是指当前对象,super指最近的父级对象.觉得用处不大. 后来,随着学习的深入,看别人的代码越来越多,发现this和super的使用率贼 ...