#018 C语言刷题 素数问题

今天做题学会了一个求素数的方法

总分

13

孪生素数
相差为2的两个素数称为孪生素数。例如，3与5，41与43等都是孪生素数。设计程序求出指定区间上的所有孪生素数对。区间上限和下限由键盘获取。
程序运行示例如下：
please input c,d(c>2):
10,200↙
(11,13)
(17,19)
(29,31)
(41,43)
(59,61)
(71,73)
(101,103)
(107,109)
(137,139)
(149,151)
(179,181)
(191,193)
(197,199)
total=13
 
输入格式:
区间上限和下限的输入格式： "%ld,%ld"
 
输出格式：
区间上限和下限的输入提示信息："please input c,d(c>2):\n"
孪生素数的输出格式："(%ld,%ld)\n"
所有孪生素数对的总数输出格式： "total=%d\n"

 #include<stdio.h>
 #define q 1000011
 int a[q];
 int main()
 {
     printf("please input c,d(c>2):\n");
     int i;
     int j;
     a[]=a[]=;
     for(i=;i<q;i++)
     {
         if(!a[i])
         {
         for(j=*i;j<q;j+=i)
             a[j]=;
         }
     }
     int m,n;
     scanf("%d,%d",&n,&m);
     int x=n;
     int y=m;
 
         int z;
         z=;
         if(m<=)
             printf("0\n");
         else
         {for(i=x+;i<=y;i++)
         {
             if(!a[i]&&!a[i-])//判断距离是否为2；
             {printf("(%ld,%ld)\n",i-,i);
                 z++;
             }
 
         }
         printf("total=%d\n",z);
 
         }
 
 }

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从这个博客学到了一个求素数的方法

#define q 1000011
int a[q];
a[]=a[]=;
    for(i=;i<q;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
        for(j=*i;j<q;j+=i)
            a[j]=;
        }
    }

从2开始把每个数的倍数下标的数组设置成值为1

这样一轮循环下来值为0的数组元素，下标值就是素数.

Get到了这个神奇的点，敲起来很快

我原来的做法是这种

（转载的他人的代码）

 public static boolean isPrime(int n){
     if (n <= ) {
         return n > ;
     }
     for(int i = ; i < n; i++){
         if (n % i == ) {
             return false;
         }
     }
     return true;

 public static boolean isPrime(int n) {
     if (n <= ) {
         return n > ;
     }
     int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
     for (int i = ; i <= sqrt; i++) {
         if(n % i == ) {
             return false;
         }
     }
     return true;

 public static boolean isPrime(int num) {
     if (num <= 3) {
         return num > 1;
     }
     // 不在6的倍数两侧的一定不是质数
     if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) {
         return false;
     }
     int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
     for (int i = 5; i <= sqrt; i += 6) {
         if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

C语言判断素数（求素数）（两种方法）

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~  间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。