BZOJ 4195: [Noi2015]程序自动分析并查集+离散化

LUOGU 1955
BZOJ 4195

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

上次写完并查集后孟神又让写的并查集题，题目理解不难，只要先将所有需要判等的约束条件做完，那么当约束条件为0时，我们只需要查询他们是否被约束过判等的条件，和并查集维护依赖关系的性质非常相似，所以我们可以用并查集来写这个题；

但等等；妹主席说过不看数据范围写题就是在对自己耍流氓；

那我们就可以写个离散化啦，感谢Millope教我的离散化；

排序+去重+二分索引（lower—bound函数）；

但是需要注意要将所有的约束相等条件先做完，所以我们将约束为1的排在0之前；

还需要注意的每次我们要将father数组清零，否则下一次find可以会出错；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=;T f=,ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))   {x=(x<<)+(x<<)+(ch^);ch=getchar();}
    x*=f;
}
int father[N],n,m,flag;
inline int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);}
struct node
{
    int x, y, z;
}a[N];
bool cmp(node a, node b){return a.z>b.z;}
int sizeb=,b[N];
int main()
{
    read(n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        flag=;sizeb=;
        memset(a,,sizeof(a));
        memset(b,,sizeof(b));
        memset(father,,sizeof(father));
        read(m);
        for(int j=;j<=m;j++) {
            read(a[j].x);read(a[j].y);read(a[j].z);
            b[++sizeb]=a[j].x;
            b[++sizeb]=a[j].y;
        }
        sort(b+,b+sizeb+);
        sizeb=unique(b+,b+sizeb+)-b-;
        for(int i=;i<=m;++i) {
            a[i].x=lower_bound(b+,b+sizeb+,a[i].x)-b;
            a[i].y=lower_bound(b+,b+sizeb+,a[i].y)-b;
        }
        for(int i=;i<=sizeb;i++) {
            father[i]=i;
        }
        sort(a+,a+m+,cmp);
        for(int i=;i<=m;i++) {
            int p=find(a[i].x),q=find(a[i].y);
            if(a[i].z) father[p]=q;
            else if(p==q) {
                printf("NO\n");
                flag=;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("YES\n");
    }
    return ;
}