题目描述

输入

输出

样例输入

4 3

4 3 3

5 1 6

2 6 1

3 2 9

样例输出

4.4286

数据范围

样例解释

解法

二分答案。


对于答案ans,如果每一列的最大贡献之和大于0,则ans合法;

每一列的最大贡献=max(a[1..i]−i∗ans),其中1<=i<=m。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const char* fin="aP1.in";
const char* fout="aP1.out";
const ll inf=0x7fffffff;
const ll maxn=100007;
ll n,m,i,j,k,tot;
double ans,l,r,mid;
ll a[maxn];
bool judge(double v){
int i,j,k;
double tmp,tmd,maxx,sum=0;
for (i=1;i<=n;i++){
tmp=tmd=maxx=0;
bool bz=false;
for (j=1;j<=m;j++){
tmp+=a[(i-1)*m+j];
tmd+=v;
if (!bz || maxx<tmp-tmd){
bz=true;
maxx=tmp-tmd;
}
}
sum+=maxx;
}
return sum>=0;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
tot=n*m;
for (i=1;i<=tot;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
l=0;
r=1000000000;
while (r-l>1e-6){
mid=(l+r)/2;
if (judge(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.4lf",l);
return 0;
}

启发

求平均数可以使用二分把问题转化为判定性问题。

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