完数:

完全数(Perfect number),又称完美数完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。

下面性质来自百度百科

1.所有的完全数都是三角形数
例如:
6=1+2+3
28=1+2+3+...+6+7
496=1+2+3+...+30+31
8128=1+2+3…+126+127
2.所有的完全数的倒数都是调和数
例如:
1/1+1/2+1/3+1/6=2
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2
3.可以表示成连续奇立方数之和
除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加。例如:
28=1³+3^3
496=1^3+3^3+5^3+7^3
8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3
33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3
4.都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和
不但如此,而且它们的数量为连续质数。例如:
6=2^1+2^2
28=2^2+2^3+2^4
496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12
33550336=2^12+2^13+……+2^24
5.完全数都是以6或8结尾
如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。(科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。)
6.各位数字辗转式相加个位数是1
除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1。例如:
28:2+8=10,1+0=1
496:4+9+6=19,1+9=10,1+0=1
8128:8+1+2+8=19,1+9=10,1+0=1
33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1
7.它们被3除余1、被9除余1、被27除余1
除6以外的完全数,它们被3除余1、9除余1、还有被27除余1。
28/3 商9,余1
28/9 商3,余1
28/27 商1,余1
496/3 商165,余1
496/9 商55,余1
8128/3 商2709,余1
8128/9 商903,余1
8128/27 商301,余1

代码:

package day5;

public class HomeWork_2 {
public static void main(String[] args) { for(int i=1;i<=1000;i++){//用于判断的数
int a=0;//用于接受完数的和
for(int j=1;j<i;j++){
if(i%j==0){
a+=j;
}
}
if(a==i){//比较接受的完数和是否和原数相等,若相等则为完数
System.out.println("完数:"+i);//输出完数
}
}
}
}

java基础之完数判断的更多相关文章

  1. java基础——回文数判断

    /** * 题目描述: * 有这样一类数字,他们顺着看和倒着看是相同的数,例如:121,656,2332等,这样的数字就称为:回文数字.编写一个函数,判断某数字是否是回文数字. * 要求实现方法: * ...

  2. java程序设计之完数

    题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数".例如6=1+2+3.编程 找出1000以内的所有完数. 解题过程也很简单: public class wanshu { ...

  3. Java基础(六)判断两个对象相等:equals、hashcode、toString方法

    1.equal方法 Object类中的equal方法用于检测一个对象是否等于另外一个对象.在Object类中,这个方法将判断两个对象是否具有相同的引用.如果两个对象具有相同的引用,它们一定是相等的.然 ...

  4. Java基础(变量数&常量&据类型&类型转换)

    什么是变量: 变量就是一个不固定的数值,它随时会改变,就像银行卡里存的钱一样会变动. 变量的格式:1  数据类型 变量名=变量值:  2  数据类型 变量名: 变量名=变量值: 变量的三大要素:1变量 ...

  5. Java基础07-随机数

    第一种方法:导入java.util.Random; import java.util.Random; public class Test1{ public static void main(Strin ...

  6. java基础之----非空判断

    大家好,第一次写博客,一直想写博客,用于自我总结,也用于帮助新同学成长. 平常我们开发的时候,用到很多非空判断,但是很多同学用到的地方不是很准确,这里,我把自己平时遇到的坑跟大家说说.我废话不多,只想 ...

  7. Java基础——自己的总结

    Java Java是什么? Java是一门面向对象编程语言,不仅吸收了C++语言的各种优点,还摒弃了C++里难以理解的多继承.指针等概念,因此Java语言具有功能强大和简单易用两个特征.Java语言作 ...

  8. 中国MOOC_零基础学Java语言_第7周 函数_2完数

    2 完数(5分) 题目内容: 一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数.而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数.例如6=1+2+3(6的因子是1,2,3). 现在,你要写一个程序, ...

  9. JAVA 基础编程练习题9 【程序 9 求完数】

    9 [程序 9 求完数] 题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数".例如 6=1+2+3.编程找出 1000 以内的 所有完数. package cskaoyan ...

随机推荐

  1. 【学术篇】bzoj3262 陌上花开. cdq分治入门

    花儿们已经很累了-- 无论是花形.颜色.还是气味, 都不是为了给人们摆出来欣赏的, 更不是为了当做出题的素材的, 她们并不想自己这些属性被没有生命的数字量化, 并不想和其它的花攀比, 并无意分出个三六 ...

  2. js实现F5键刷新后菜单保持之前状态以及监听F5页面刷新子iframe 而父页面不刷新

    利用layui实现菜单效果时,刷新页面仍回到首页状态,需要 实现iframe子页面刷新父元素不刷新,下面是代码 //刷新时禁用F5的默认事件 $(document).keydown(function ...

  3. SQL Server DOC

    { https://docs.microsoft.com/zh-cn/sql/sql-server/index?view=sql-server-ver15 }

  4. curl 基础

    简介 curl 是常用的命令行工具,用来请求 Web 服务器.它的名字就是客户端(client)的 URL 工具的意思. 它的功能非常强大,命令行参数多达几十种.如果熟练的话,完全可以取代 Postm ...

  5. Docker系列(九):Kubernetes架构深度解析

    Kubernetes重要概念 Docker解决了打包和隔离的问题,但我们需要更多:调度的问题,生命周期及健康状况,服务发现,监控,认证,容器聚合. Kubernetes概述 开源DOcker容器编排系 ...

  6. ims注册与注销

    ims注册流程: 步骤1:当IMS和SIM访问已经就绪时,IMC将在满足条件后触发IMS注册到IMCB.步骤2.3:IMCB请求IMSA/IMSM获取IMS PDN和P-CSCF,然后触发VoLTE ...

  7. Mysql优化系列之查询性能优化前篇2

    接前一篇,这一篇主要总结下几个经常要用的命令 命令一:explain+sql mysql> explain select * from servers; +----+-------------+ ...

  8. 17.splash_case01

    # 抓取今日头条,对比渲染和没有渲染的效果 import requests from lxml import etree # url = 'http://localhost:8050/render.h ...

  9. nginx实用配置用例

    vue项目部署及后台api访问 nginx.conf # vue本地项目配置 ... server { listen 8000; server_name localhost; root /.../di ...

  10. <jquery>滚动例子

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...