HDU 2586 ( LCA/tarjan算法模板)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

题意：n个村庄构成一棵无根树，q次询问，求任意两个村庄之间的最短距离

思路：求出两个村庄的LCA，dis[ i ] 表示结点 i 到树根的距离，那么任意两点u，v的最短距离就是dis[ u ]  - dis [LCA] + dis [ v ] - dis[ LCA ]。代码是用tarjan做的，算是模板，记录一下。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct node{//询问的结点x,y
     int x,y;
     int lca;
 }query[maxn];
 struct e{//建边
     int to;
     int val;
 };
 int dis[maxn];
 vector<e> G[maxn];
 vector<int> Q[maxn];
 bool vis[maxn];
 int N;
 int fa[maxn];
 void init(){//初始化父亲结点
     for(int i = ;i<maxn;i++) fa[i] = i;
 }
 int find(int x){//并查集find函数
     if(x == fa[x]) return x;
     return fa[x] = find(fa[x]);
 }
 void tarjan(int cur){
     vis[cur] = true;//标记cur已访问过
     for(auto q:Q[cur]){//遍历包含cur结点的询问
         if(query[q].x == cur){
             if(vis[query[q].y]) {//若x == cur且y已经被访问过,搜y的祖先，就是其LCA
                 query[q].lca = find(query[q].y);
             }
         }
         else{
             if(vis[query[q].x]){//若y == cur且x已经被访问过,搜x的祖先，就是其LCA
                 query[q].lca = find(query[q].x);
             }
         }
     }
     for(auto e:G[cur]){//遍历cur结点的儿子结点
         int v = e.to , len = e.val ;
         if(vis[v]) continue;
         dis[v] = dis[cur] + len;//dis记录cur到root的距离
         tarjan(v);
         fa[v] = cur; //设置cur结点子节点的父亲为cur
     }
 }
 int main(){
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&N);
         int q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         init();
         for(int i = ;i<maxn;i++) {//初始化
             Q[i].clear() ,G[i].clear() ;
             query[i].lca = ,query[i].x = ,query[i].y = ;
         }
         scanf("%d",&q);
         for(int i = ;i<=N-;i++){
             int u,v,k;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
             G[u].push_back({v,k}); //建图
             G[v].push_back({u,k});
         }
         for(int i = ;i<=q;i++){
             scanf("%d%d",&query[i].x ,&query[i].y );
             Q[query[i].x ].push_back(i);
             Q[query[i].y ].push_back(i);  //离线存储所有询问 ，i为标号
         }
         tarjan();
         for(int i = ;i<=q;i++){
             int LCA = query[i].lca ;
             int ans = dis[query[i].x ] + dis[query[i].y ] - *dis[LCA];//输出所有的询问
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }