Good Bye 2019E（点坐标缩小一半以区分奇偶性）

设某个点的坐标为（x，y），根据坐标奇偶性公可分为四类，0表示偶数，1表示奇数，（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）。

如果所有点的坐标都属于一类，那么它们之间的距离都是4的倍数，无法分辨。

此时将它们的坐标缩小一半，直至区分出奇偶性。

只要有至少一个点的坐标和其他点不在一类里，则可以分为两类。

假设同时存在坐标和为奇数以及坐标和为偶数的点，那么以坐标和为奇数或偶数为标准划分，则两类点在同类中的距离均为4的倍数，而与不同类点的距离是奇数，显然不等，故可行。

如果不能满足上述条件，还可以假设同时存在（0，0）和（1，1）或者同时存在（0，1）和（1，0）的点，那么以横坐标是否为偶数进行划分，则两类点在同类中的距离均为4的倍数，而与不同类点的距离为4的倍数+2（两个奇数相加必定和为2，剩余部分为两个偶数的平方必定为4的倍数），显然距离不等，故可行。

所以关键在于将所有的点都通过缩小的方式把它们分为至少2类。

如果坐标很小的情况下，除以2会将其奇偶性抹去，所以可以先把点的坐标加上初始最大值1e6。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main() {
     ios_base::sync_with_stdio();
     cin.tie(NULL);
     cout.tie(NULL);
     int n;
     cin>>n;
     vector<pair<int, int>> p(n);
     for (int i = ; i<n; i++) {cin>>p[i].first>>p[i].second; p[i].first+=1e6; p[i].second+=1e6;}
     while (true){
         vector<vector<int>> cnt(, vector<int>());
         for (int i = ; i<n; i++) cnt[p[i].first%][p[i].second%]++;
         if (cnt[][]+cnt[][]> && cnt[][]+cnt[][]>){
             vector<int> A;
             for (int i = ; i<n; i++) if ((p[i].first + p[i].second)%==) A.push_back(i);
             cout<<A.size()<<endl;
             for (auto it: A) cout<<it+<<' ';
             return ;
         }
         if (cnt[][]+cnt[][]> && cnt[][]+cnt[][]>){
             vector<int> A;
             for (int i = ; i<n; i++) if (p[i].first%==) A.push_back(i);
             cout<<A.size()<<endl;
             for (auto it: A) cout<<it+<<' ';
             return ;
         }
         int x, y;
         for (int i = ; i<; i++)
             for (int j = ; j<; j++) if (cnt[i][j]>) {x = i; y = j;}
         for (int i = ; i<n; i++) {p[i].first = (p[i].first - x)/; p[i].second = (p[i].second - y)/;}
     }
 }

 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[],b[];
 int ans[];
 int main(){
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(NULL);
     cout.tie(NULL);
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;++i)
         cin>>a[i]>>b[i];
     int cnt=;
     while(cnt==||cnt==n){
         cnt=;
         for(int i=;i<=n;++i){
             if((a[i]+b[i])&)
                 ans[++cnt]=i;
             int x=a[i],y=b[i];
             a[i]=(x+y)>>;
             b[i]=(x-y)>>;
         }
     }
     cout<<cnt<<"\n";
     for(int i=;i<=cnt;++i)
         cout<<ans[i]<<" ";

     return ;
 }