BZOJ 1046 [HAOI2007]上升序列(LIS + 贪心)
题意:
m次询问,问下标最小字典序的长度为x的LIS是什么
n<=10000, m<=1000
思路:
先nlogn求出f[i]为以a[i]开头的LIS长度
然后贪心即可,复杂度nm
我们正常求LIS处理出的low[i]为长度为i的LIS结尾最小元素,f[i]为以a[i]结尾的LIS长度
为了迎合题目要求,我们从数组结尾开始求最长下降子序列,得到的f[i]为以结尾开头的,以a[i]结尾的最长下降子序列,等效于以a[i]开头的LIS
其中为了不手写二分调半天。。使用了lower_bound,此时因为是找最长下降子序列,所以变成负的即可
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional> #define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) using namespace std; typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL; const db eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 2e6+;
const int maxm = 2e6+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0); int n, m;
int a[maxn], low[maxn];
int f[maxn];
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
int cnt = ;
for(int i = n; i >= ; i--){
int t = lower_bound(low+, low++cnt, -a[i]) - low;
f[i] = t;
cnt = max(cnt, t);
low[t] = -a[i];
}
scanf("%d", &m);
for(int i = ; i <= m; i++){
int x;
scanf("%d", &x);
if(x > cnt)printf("Impossible\n");
else{
int tmp = -;
for(int j = ; j <= n; j++){
if(x && f[j] >= x && a[j] > tmp){
x--;
tmp = a[j];
printf("%d ",a[j]);
}
}printf("\n");
}
}
return ;
} /*
6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
*/
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