树形dp——cf1010D

一个点的改变如果对根节点的值不会造成任何影响，那么这个点的所有子节点的改变也不会对根节点造成影响

因为每次只改一个叶子节点，也就是一条到根的路径，可以先预处理出初始情况下的每个结点的值

分别讨论根节点是and，or，xor，not时，1|2 个结点取值 的 各种情况（也就那么几种）

比如x是and，x有两个儿子u，v，

u=1，v=1时改变任意一个都会有影响

u=0，v=1时改变u会有影响

u=1，v=0时改变v会有影响

依次类推其他操作

/*
给定一棵逻辑运算的树，非叶子结点有and，or，xor，not四种操作
每个叶子结点都是一个输入
问每个叶子结点求反后可以得到的结果
先一次dfs求出每个结点的值
and:1  or:2  xor:3  not:4
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 1000006
vector<int>G[maxn];
int n,a[maxn],op[maxn],flag[maxn];

void dfs1(int u){
    if(op[u]==)return;
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
        dfs1(G[u][i]);

    if(op[u]==)
        a[u]=a[G[u][]] & a[G[u][]];
    if(op[u]==)
        a[u]=a[G[u][]] | a[G[u][]];
    if(op[u]==)
        a[u]=a[G[u][]] ^ a[G[u][]];
    if(op[u]==)
        a[u]=!a[G[u][]];
}
//flag[i]=1表示结点i的改变会改变根节点
void dfs2(int u,int f){
    if(op[u]==)return;
    if(f==){//下面任意一个结点改变都没影响了
        for(int i=;i<G[u].size();i++){
            flag[G[u][i]]=;
            dfs2(G[u][i],);
        }
        return;
    }

    int x,y;
    if(op[u]==){//and
        x=G[u][],y=G[u][];
        if(a[x] && a[y]){
            flag[x]=flag[y]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else if(a[x] && !a[y]){
            flag[y]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else if(!a[x] && a[y]){
            flag[x]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else dfs2(x,),dfs2(y,);
    }
    if(op[u]==){
        x=G[u][],y=G[u][];
        if(!a[x] && !a[y]){
            flag[x]=flag[y]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else if(a[x] && !a[y]){
            flag[x]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else if(!a[x] && a[y]){
            flag[y]=;
            dfs2(x,);dfs2(y,);
        }
        else dfs2(x,),dfs2(y,);
    }
    if(op[u]==){
        x=G[u][],y=G[u][];
        flag[x]=flag[y]=;
        dfs2(x,);dfs2(y,);
    }
    if(op[u]==){
        flag[G[u][]]=;
        dfs2(G[u][],);
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++){
        char s[];
        int aa,b;
        scanf("%s",s);
        if(s[]=='A'){
            scanf("%d%d",&aa,&b);
            G[i].push_back(aa);
            G[i].push_back(b);
            op[i]=;
        }
        if(s[]=='O'){
            scanf("%d%d",&aa,&b);
            G[i].push_back(aa);
            G[i].push_back(b);
            op[i]=;
        }
        if(s[]=='I')
            scanf("%d",&a[i]);
        if(s[]=='X'){
            scanf("%d%d",&aa,&b);
            G[i].push_back(aa);
            G[i].push_back(b);
            op[i]=;
        }
        if(s[]=='N'){
            scanf("%d",&aa);
            G[i].push_back(aa);
            op[i]=;
        }
    }
    dfs1();//第一次dfs求出每个结点的初始值
    int ans=a[];
    dfs2(,);

    for(int i=;i<=n;i++)
        if(op[i]==){
            if(flag[i])cout<<!ans;
            else cout<<ans;
        }
}