【GYM101409】2010-2011 ACM-ICPC, NEERC, Western Subregional Contest

A-Area and Circumference

题目大意：在平面上给出$N$个三角形，问周长和面积比的最大值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int N=1e5+;
//const double eps = 1e-8;
double ax,ay,bx,by;
double x[N];
double chang,kuan;
int main()
{
    freopen("area.in","r",stdin);
    freopen("area.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&ax,&ay,&bx,&by);
        chang=fabs(bx-ax);
        kuan=fabs(ay-by);
        x[i]=chang*kuan/(chang+chang+kuan+kuan);
    }
    sort(x+,x++n);
    printf("%lf\n",x[n]);
}

B-Brothers

题目大意：找出区间$[M,N]$上的质数数对$(X,Y)$的个数，满足$Y=X+2010$。

题解：预处理出$ans[i]$表示$[1,i \times 10^6]$的答案，对于区间$[1,N]$的答案，找出最大的$i \times 10^6 \leq N$后，剩余部分用Miller Rabin素数测试暴力判断即可。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=;
const int tim=;
int ans[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
bool ispl[maxn],ispr[maxn];
ll pow(ll a,ll b,ll mod){
    int ans=;
    while(b){
        if(b&) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=;
    }
    return ans;
}
bool isp(ll n){
    int i,j,t;
    ll a,x,y,u;
    if(n==)return true;
    if(n<||!(n&)) return false;
    t=,u=n-;
    while((u&)==)t++,u>>=;
    for(i=;i<=tim;i++){
        a=rand()%(n-)+;
        x=pow(a,u,n);
        for(j=;j<t;j++){
            y=(x*x)%n;
            if(y==&&x!=&&x!=n-)return false;
            x=y;
        }
        if(x!=)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("brothers.in","r",stdin);
    freopen("brothers.out","w",stdout);
    int l,r;
    while(~scanf("%d%d",&l,&r)){
        if(l+>r){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int resl=;
        int resr=;
        int tmpl=l/(int)1e6;
        int tmpr=r/(int)1e6;
        memset(ispl,,sizeof(ispl));
        memset(ispr,,sizeof(ispr));
        int tl=max(tmpl*(int)1e6-+,);
        int tr=max(tmpr*(int)1e6-+,);
        for(int i=tl;i<l+;i++){
            ispl[i-tl]=isp((ll)i);
        }
        for(int i=tl;i<l;i++){
            if(ispl[i-tl]&&ispl[i-tl+])
                resl++;
        }
        resl+=ans[tmpl];
        for(int i=tr;i<=r;i++){
            ispr[i-tr]=isp((ll)i);
        }
        for(int i=tr;i<=r-;i++){
            if(ispr[i-tr]&&ispr[i-tr+])
                resr++;
        }
        resr+=ans[tmpr];
        printf("%d\n",resr-resl);
    }
}

D-Domino

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int N=1e4+;
int a[N],b[N];
int main()
{
    freopen("domino.in","r",stdin);
    freopen("domino.out","w",stdout);
    int n,r,sum=,ans=;
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        sum+=a[i]+b[i];
    }
    int rr;
    for(int i=;i<=*r;i++){
        scanf("%d",&rr);
        if(i==)x=rr;
        if(i==*r)y=rr;
    }
    if(n==){
        if(a[]==x||a[]==y||b[]==x||b[]==y){
            printf("%d",-);
            return ;
        }
    }
    if(n==){
        if(a[]==b[]&&a[]==b[])
            if((a[]==x&&a[]==y)||(a[]==y&&a[]==x)){
                printf("%d",-);
                return ;
            }
    }
    int flag1=,flag2=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==b[i]){
            if(flag1==&&a[i]==x)
                flag1=;
            else if(flag2==&&a[i]==y)
                flag2=;
        }
        if(a[i]==x||a[i]==y||b[i]==x||b[i]==y)
            ans=max(a[i]+b[i],ans);
    }
    if(flag1&&flag2)
        ans=max(x+x+y+y,ans);
    printf("%d",sum-ans);
}

E-Express Lines

题目大意：在一个有 $N$个点的环上选择不少于$2$个点，而且选择的点不相邻，求方案数。

题解：拆换成链，$f[i][0/1][0/1]$表示前$i$个点是否选择第$1$个点，是否选择第$i$个点的方案数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long mod;
long long f[][][];
int main()
{
    int i;
    freopen("express.in","r",stdin);
    freopen("express.out","w",stdout);
    scanf("%d%lld",&n,&mod);
    f[][][]=(long long);
    f[][][]=(long long);
    f[][][]=(long long);
    f[][][]=(long long);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        f[i][][]=(f[i-][][]+f[i-][][])%mod;
        f[i][][]=f[i-][][]%mod;

        f[i][][]=(f[i-][][]+f[i-][][])%mod;
        f[i][][]=f[i-][][];
    }
    if(n<=) printf("");
    else printf("%lld",(f[n][][]+f[n][][]+f[n][][]-(long long)n-(long long)+mod*(n/mod+))%mod);
    return ;
}

G-Game

题目大意：有m个球，每个球上有两个按钮，一个对应蓝色，一个对应红色，但不知道哪个按钮对应哪种颜色。现在以放回的方式依次取出两个球，记录按下的按钮对应的颜色，如果两个球选择的颜色相同，则赢，否则输。现在知道其中一个取出的球的编号不超过$k$，且这个球选择的颜色是蓝色，问赢的概率。

题解：设事件$A$为赢，$B$为其中一个取出的球的编号不超过$k$且这个球选择的颜色是蓝色。

　　$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{2(k)(m)-k^2}{2(k)(2m)-k^2}=\frac{2m-k}{4m-k}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
double k,m,a,b;

int main()
{
    int i;
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&k,&m);
        a=1.0*(2.0*m-k);b=(4.0*m-k);
        printf("%.11lf\n",a/b);
    }
    return ;
}

F-"Injurious" Triples

题目大意：在一个序列里面找出一个三个数的子序列满足这三个数按原顺序构成等差数列。

题解：暴力枚举两个数，判断另一个数是否存在。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,lim;
int a[],f[];
void solve()
{
    int i,j;
    for(i=;i<=n;i++)
        for(j=i+;j<=n;j++)
            if(*a[j]-a[i]>=&&*a[j]-a[i]<=lim&&f[*a[j]-a[i]]>j)
            {
                puts("Yes");
                printf("%d %d %d",i,j,f[*a[j]-a[i]]);
                return;
            }

    puts("No");
}
int main()
{
    int i,j;
    freopen("injurious.in","r",stdin);
    freopen("injurious.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    lim=a[];
    for(i=;i<=n;i++)
        if(a[i]>lim) lim=a[i];
    for(i=;i<=n;i++)
        f[a[i]]=i;
    solve();
    return ;
}

M-Munich

题目大意：有三种日票，第一种是成人票，价格为$p_1$，第二种是儿童票，价格为$p_2$，但儿童也可以买成人票，第三种是团体票，最多可以有$5$个成人，一个成人可以换成$1$个或$2$个儿童，价格为$p_3$。还有三种三日票，跟普通日票一样，只是能用三日而已。现在有$m$个成人，$n$个儿童来玩$k(1 \leq k \leq 3)$天，问最少花费多少钱买票。

题解：$f[i][j]$表示已经购买了$i$个成人票$j$个儿童票的最小花费。