洛谷P3795 钟氏映射

P3795 钟氏映射

题目背景

2233年，CSSYZ学校的数学老师兼数学竞赛顾问钟JG已经2200+岁啦！

为了庆生，他或她给广大人民群众出了道题。

题目描述

设集合

设为到的映射。

求满足：

的不同的映射的个数，由于答案较大，输出答案对取余的数即可。

输入输出格式

输入格式：

输入一个正整数

输出格式：

输出满足的不同的映射的个数对取余得到的数。

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

4

说明

四个映射分别为：

f(1)	f(2)	f(3)
1	2	3
1	3	2
2	1	3
3	2	1

数据范围：

对于20%的数据，

对于其它的80%的数据，

内存20MB...（一开始开1MB把自己坑了）

被所谓的“数论”题坑了进来

f[i]表示i个元素的方案数

对于第i个元素，他可以自己影射自己，有f[i - 1]种方案

他也可以映射其他(i - 1)个人中的某一个，而那个人必须映射第i个元素，因此这两个元素固定下来，有f[i - 2]种方案。

滚起来就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
 
const int MAXN = 5000 + 10;
const int MOD = 14233333;
 
inline void read(long long &x){x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();if(c == '-')x = -x;}
inline void swap(long long &a, long long &b){long long tmp = a;a = b;b = tmp;}
 
long long a,b,c,n;
 
int main()
{
	read(n);
	a = 1;b = 2;c = 4;
	if(n == 1)printf("%lld", a);
	else if(n == 2)printf("%lld", b);
	else if(n == 3)printf("%lld", c);
	else
	{
		for(int i = 3;i <= n;i ++)
		{
			c = (b + (i - 1) * a) % MOD;
			swap(b,c);
			swap(a,c);
		}
		printf("%lld", b % MOD);
	}
    return 0;
}