BZOJ 1149 风铃(树形DP)

题目描述的实际是一颗二叉树，对于每个结点，要么满叉，要么无叉。

对于一种无解的简单情况，我们搜一遍树找到最浅的叶子结点1和最深的叶子结点2，如果dep[1]<dep[2]-1，则显然无解。

所以现在所有的叶子结点的深度要么是dep[1]和dep[2].

我们可以把所有结点用node[x]标记状态。

node[x]=0表示x的子树下所有叶子结点深度都是dep[2]。

node[x]=1表示x的子树下一部分叶子结点深度是dep[1],一部分是dep[2]。

node[x]=2表示x的子树下所有叶子结点深度都是dep[1]。

现在有，假设x的儿子结点的node值都是1，则一定无解。证明是显然的。

假设x的左儿子结点node值大于右儿子结点的node值，则ans+1，表示需要操作一次。证明也是显然的。

另外node值可以通过一次树形DP得到，所以总复杂度为O(n).

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define eps 1e-
# define MOD
# define INF
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<,l,mid
# define rch p<<|,mid+,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
    int res=, flag=;
    char ch;
    if((ch=getchar())=='-') flag=;
    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';
    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');
    return flag?-res:res;
}
void Out(int a) {
    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
    if(a>=) Out(a/);
    putchar(a%+'');
}
const int N=;
//Code begin...

int pos, mi=INF, ma=, node[N*], dep[N*], n, ans, son[N][];

void dfs1(int x)
{
    if (x>n) mi=min(mi,dep[x]), ma=max(ma,dep[x]);
    else {
        dep[son[x][]]=dep[son[x][]]=dep[x]+;
        dfs1(son[x][]), dfs1(son[x][]);
    }
}
bool dfs2(int x)
{
    if (x>n) {
        if (dep[x]<ma) node[x]=;
        else node[x]=;
    }
    else {
        if (dfs2(son[x][])== || dfs2(son[x][])==) return ;
        if(node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) return ;
        else if (node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) node[x]=;
        else if (node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) node[x]=;
        else {
            if (node[son[x][]]>node[son[x][]]) ++ans;
            node[x]=;
        }
    }
    return ;
}
int main ()
{
    int u, v;
    scanf("%d",&n);
    pos=n;
    FOR(i,,n) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if (u==-) u=++pos;
        if (v==-) v=++pos;
        son[i][]=u, son[i][]=v;
    }
    dfs1();
    if (mi<ma-||dfs2()==) puts("-1");
    else printf("%d\n",ans);
    return ;
}