欧拉筛法（phi，d，prime）

筛法求素数的核心就是让每个合数被它的最小质因子筛掉，那么剩下来的就是素数了。

于是在这个过程中我们可以顺便求出每个数的φ（）、d（）、e（）。

ϕ:小于等于该数的与它互质的数的个数(一个数与其自身互质)

d:该数的正因数个数   

e:该数最小质因数的个数

其中上述三个函数均为不完全积性函数（即当x、y互质时才有f(xy)=f(x)f(y)），因此在筛法筛这三个函数时要有分情况讨论。

当x、y不互质时，φ(xy)=φ(x) y，其中y是x最小质因数（即）。由φ的通式可得:φ(xy)=xy(1-1/p₁)(1-1/p₂)…=xφ(y)，所以在用最小素因子筛时就可求了。

当x、y不互质时,由d的通式（上百科自查吧）可得d(xy)=d(x)[e(x)+2]/[e(x)+1]。

当x、y不互质时，若x是y的最小质因数，则e(xy)=e(y)+1。

 下面就是代码了——

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int prime[N], e[N], d[N], tot, phi[N];
 bool not_p[N];
 inline void pre(){
     not_p[] = ;
     d[] = ;
     for(int i = ; i < N; ++i){
         if(!not_p[i]) {
             ++tot, prime[tot] = i;
             e[i] = , d[i] = ; phi[i] = i - ;
         }
         for(int j = ; j <= tot; ++j){
             int k = prime[j] * i;
             if(k > N) break;
             not_p[k] = ;
             if(i % prime[j]) {
                 d[k] = d[i] * d[prime[j]];
                 e[k] = ;
                 phi[k] = phi[i] * phi[prime[j]];
             }
             else{
                 d[k] = d[i] / (e[i] + ) * (e[i] + );
                 e[k] = e[i] + ;
                 phi[k] = phi[i] * prime[j];
                 break;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     pre();
     printf("phi:\n");
     for(int i = ; i < N; ++i){
         printf("%d\n", phi[i]);
     }
     printf("d:\n");
     for(int i = ; i < N; ++i){
         printf("%d\n", d[i]);
     }
     printf("prime:\n");
     for(int i = ; i <= tot; ++i){
         printf("%d\n", prime[i]);
     }
     return ;
 }