HDU 5892 Resident Evil
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题目大意:有50种动物,给你n*n的矩阵,m次操作,P代表加入操作,在左上角 x1,y1 到右下角 x2,y2,的矩形范围内加入
种类为x,数量为y的动物。
Q代表询问操作,在左上角 x1,y1 到右下角 x2,y2,对于1~50种动物,如果数量之和为偶数,输出1,否则输出2。
题目思路:树状数组 区间异或,区间查询。
/*--------------------------------------------------分割线-------------------------------------------------------------*/
以下均考虑树状数组维护异或值
我们首先要知道树状数组都是向后更新,向前查询的。
首先考虑简单的问题
如果要求一维空间,单点修改,区间查询,那这个就直接像普通树状数组那样,修改和查询时把+改成^就行了。
如果要求一维空间,区间修改,区间查询,这时候就不能像普通树状数组那么改了。不信可以试试。:)
如果异或更新 [x,y] ^v
我们知道这样一个性质,假如对于位置 x,那么x+1,x+3,x+7...这些位置上的值是不会被V影响的。
因为更新时这些位置上的数异或V偶数次,值不会受影响。只有与 x 奇偶性相同的位置 x+2,x+4...才会被更新。
因此,我们可以开个二维数组tree[2][maxn],只修改 x奇偶性对应的那一维,比如可以写成 x&1,偶数修改0,奇数修改1
查询时对应奇偶性查询。
本题要求二维空间,区间修改,区间查询,那么扩展一下,开4个数组即可。
然后我们把对应的50种动物状态压缩 1<<50,开LL tree[4][3001][3001],这样不会爆空间。
然后对于加入的动物数量,首先不用去管面积,直接用给的数量值(因为 偶*奇==偶,偶*偶==偶)
所以只要加入偶数数量就不用管,因为数量永远是偶数,而初始值0也是偶数,也就是对答案没影响。
对于加入奇数的情况,就必须老老实实加入(奇*奇==奇,奇*偶==偶),面积会对奇数情况有影响。
之后只需按上诉方法异或即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1005050
#define maxn 3001
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL; int n,m,k,x,y,v;
LL tree[][][][];
int x1,y1,x2,y2;
LL mon[];
void add(int x,int y,LL v){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i))
for(int j=y;j<=n;j+=(j&-j))
tree[x&][y&][i][j]^=v;
}
LL query(int x,int y){
LL res=;
for(int i=x;i;i-=(i&-i))
for(int j=y;j;j-=(j&-j))
res^=tree[x&][y&][i][j];
return res;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
int i,j,group;
char ch;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
mst(tree,);
while(m--){
scanf(" %c%d%d%d%d",&ch,&x1,&y1,&x2,&y2);
if(ch=='P'){
mst(mon,);
scanf("%d",&k);
while(k--){
scanf("%d%d",&x,&y);
--x;
mon[x]+=y;
}
LL temp=;
for(i=; i<; ++i){
if(mon[i]&)
temp|=(1ll<<i);
}
++x2;++y2;
add(x1,y1,temp);
add(x2,y2,temp);
add(x1,y2,temp);
add(x2,y1,temp);
}
else{
--x1,--y1;
LL temp=query(x1,y1)^query(x2,y2)^query(x1,y2)^query(x2,y1);
for(i=;i<;++i)
if(temp&(1ll<<i))printf("2 ");
else printf("1 ");
printf("\n");
}
}
}
return ;
}
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