Description

       小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说,OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图,他也想凑上去求下它的最短路。

小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。

每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:

1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。

现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。

 

Input

       一行两个正整数N,M,表示图的大小。

Output

       一行一个整数Ans,表示答案模1000000007后的值。
 

Sample Input

1 2

Sample Output

6
 

Data Constraint

aaarticlea/png;base64,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" alt="" />见左图。
 

Hint

10%的数据满足N,M<=20;

30%的数据满足N,M<=100;

60%的数据满足min(N,M)<=100;

100%的数据满足N*M<=10^12。

容易发现这其实是杨辉三角的一部分,最短路其实是确定的,沿这个矩形外围的一圈走,且一开始往较长的那一边走。

那么答案就是$m+1+\sum _{i=1}^{n}C_{m+i}^{i}$

我们容易发现$C_{m+i}^{i}\times \dfrac {m+i+1} {i+1}=C_{m+i+1}^{i+1}$

也就是上一个C值可以直接推到下一个C值,mod的是一个大质数,逆元一下就可以了。   (费马小定理)

$\dfrac {a} {b}=a\ast b^{p-2}\left( modP\right)$

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define qaq 1000000007
using namespace std;
long long n,m,ans,qwq;
long long kuai(long long x,long long y){
long long a=qaq-;
long long b=;
long long c=y;
while (a){
if (a&) b=(c*b)%qaq;
c=(c*c)%qaq;
a>>=;
}
b=(b*x)%qaq;
return b;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&m,&n);
if (n<m) swap(n,m);
ans=n+;
qwq=n+;
for (long long i=;i<=m;i++){
ans=(ans+qwq)%qaq;
qwq=(qwq*(kuai(n+i+,i+)))%qaq;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

神奇的代码

JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)的更多相关文章

  1. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]信仰是为了虚无之人 Description Input Output Sample Input 3 3 0 1 1 7 1 1 6 1 3 2 Sample O ...

  2. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]猫 题目 Description 信息组最近猫成灾了! 隔壁物理组也拿猫没办法. 信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数) ...

  3. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】组合数问题

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]组合数问题 题目 Description 定义"组合数"S(n,m)代表将n 个不同的元素拆分成m 个非空集合的方案数. 举个例子,将{1,2,3}拆分成2 个 ...

  4. JZOJ【NOIP2013模拟联考14】隐藏指令

    JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴) ...

  5. NOIP模拟测试17&18

    NOIP模拟测试17&18 17-T1 给定一个序列,选取其中一个闭区间,使得其中每个元素可以在重新排列后成为一个等比数列的子序列,问区间最长是? 特判比值为1的情况,预处理比值2~1000的 ...

  6. [jzoj]3777.最短路(shortest)

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3777 Description 小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下.话虽这么说,OJ上最短路的题目都 ...

  7. JZOJ.5288【NOIP2017模拟8.17】球场大佬

    Description       每天下午,古猴都会去打羽毛球.但是古猴实在是太强了,他必须要到一些比较强的场去打.但是每个羽毛球场都有许多的人排着队,每次都只能上四个人,每个人都有自己的能力值,然 ...

  8. JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑

    Description berber走进机房,边敲门边喊:“我是哔哔”CRAZY转过头:“我警告你,哔哔刚刚来过!”“呵呵呵呵……”这时,哔哔站了起来,环顾四周:“你们笑什么?……”巧了,发出笑声的人 ...

  9. JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B

    Description 对于每个数字x,我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和,比如8 = 5 + 3,  而22 = 21 + 1,因此我们可以写成  x = a1 * Fib1 + a2 * F ...

随机推荐

  1. JBOSS整套开发组件整合和配置方法

    http://blog.csdn.net/laigood/article/details/5743712主要是集成jboss,jboss esb,jboss portal,jboss seam,jbo ...

  2. CentOS6.6+Puppet3.7.4分布式部署Nagios监控系统

    测试框架 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CentOS-6.6-x86_64(minimal)   puppet-3.7 ...

  3. PHP:计算文件或数组中单词出现频率

    一:如果是小文件,可以一次性读入到数组中,使用方便的数组计数函数进行词频统计(假设文件中内容都是空格隔开的单词): <?php $str = file_get_contents("/p ...

  4. bitnami-redmineserver迁移

    1. 背景 在Redmineserver迁移过程中.假设前后两个Redmine的版本号一样,事情就简单,假设版本号不一样,就有可能面临两个版本号数据库不兼容.那就比較麻烦了.本文旨在介绍数据库不兼容时 ...

  5. 浅谈 Objective-C 下对象的初始化

    转自:http://www.oschina.net/question/54100_32468 众所周知,Objective-C是一门面向对象的语言,一般情况下,我们在Objective-C中定义一个类 ...

  6. Visual Studio 环境配置

    一.Productivity Power Tools 1.安装了之后有垂直的分隔线,取消 2.高亮选中匹配的代码 ① VS 2012 3.高亮当前的Tab选项卡

  7. 封面式 code-代码助手

    1  保存代码 2  搜索代码 3  生成网页 下载地址: http://gudianxiaoshuo.com

  8. 快速解读GC日志

    本文是 Plumbr 发行的 Java垃圾收集指南 的部分内容.文中将介绍GC日志的输出格式, 以及如何解读GC日志, 从中提取有用的信息.我们通过 -XX:+UseSerialGC 选项,指定JVM ...

  9. Tomcat下配置多个Project的虚拟主机

    server.xml中,添加<Context path="/project2" docBase="D:\MyProjects\project2\WebContent ...

  10. 有了 tldr,妈妈再也不用担心我记不住命令了

    引言 有一次我在培训时说「程序员要善于使用 Terminal 以提高开发效率」,一位程序员反驳道:「这是 21 世纪,我们为什么要用落后的命令行,而不是先进的 GUI?」 是的,在一些人眼里,这个黑黑 ...