【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035

【题目大意】

  给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值

【题解】

单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和。
  反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可。
  直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序,
  就能求出这些点把原来的树划分成的块的大小。
  在搜索的过程中我们保存每个颜色的父节点,一遍dfs即可得到答案。

【代码】

  1. #include <cstdio>
  2. #include <algorithm>
  3. #include <cstring>
  4. #include <vector>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long LL;
  7. const int N=200010;
  8. vector<int> v[N];
  9. LL ans;
  10. int n,x,y,Cas=1,c[N],pre[N],lft[N],cut[N];
  11. LL sum2(LL x){return x*(x-1)/2;}
  12. int dfs(int x,int fx){
  13. int res=1,fa=pre[c[x]];
  14. pre[c[x]]=x;
  15. for(int i=0;i<v[x].size();i++){
  16. int y=v[x][i];
  17. if(y==fx)continue;
  18. cut[x]=0;
  19. int sz=dfs(y,x);
  20. res+=sz;
  21. ans-=sum2(sz-cut[x]);
  22. }(fa?cut[fa]:lft[c[x]])+=res;
  23. pre[c[x]]=fa;
  24. return res;
  25. }
  26. int main(){
  27. while(~scanf("%d",&n)){
  28. for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),v[i].clear(),pre[i]=cut[i]=lft[i]=0;
  29. for(int i=1;i<n;i++){
  30. scanf("%d%d",&x,&y);
  31. v[x].push_back(y);
  32. v[y].push_back(x);
  33. }ans=sum2(n)*n; dfs(1,1);
  34. for(int i=1;i<=n;i++)ans-=sum2(n-lft[i]);
  35. printf("Case #%d: %lld\n",Cas++,ans);
  36. }return 0;
  37. }

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