面试题9、斐波拉契数列

题目:

输入整数n,求斐波拉契数列第n个数。

思路:

一、递归式算法:

利用f(n) = f(n-1) + f(n-2)的特性来进行递归,代码如下:

代码:

long long Fib(unsigned int n)
{
if(n<=0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}

缺陷:

当n比较大时递归非常慢,因为递归过程中存在很多重复计算。

二、改进思路:

应该采用非递归算法,保存之前的计算结果,用空间换时间。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std; int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int num1 = 0;
int num2 = 1;
for(int i=2;i<n;i++)
{
int tmp = num1 + num2;
num1 = num2;
num2 = tmp;
}
printf("%d", num2);
}

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