BZOJ 3524 [Poi2014]Couriers(二分+蒙特卡罗)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3524
【题目大意】
给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。
如果存在,输出这个数,否则输出0。
【题解】
我们可以在[l,r]中随机一个位置检验这个位置上数是不是答案,
检测方法可以在数组中保存每个数在序列中的不同位置,二分即可
选中答案的概率为1/2,我们做k次蒙特卡罗,正确率就为1-(1/2)^k,
复杂度为O(kmlogn)。
主席树做法见 LINK
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=500010;
vector<int> pos[N];
int a[N],l,r,n,m;
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;i++)pos[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
pos[a[i]].push_back(i);
}
while(m--){
scanf("%d%d",&l,&r);
int len=r-l+1,find=0;
for(int k=1;k<=20;k++){
int u=a[l+rand()%len];
int st=lower_bound(pos[u].begin(),pos[u].end(),l)-pos[u].begin();
int en=upper_bound(pos[u].begin(),pos[u].end(),r)-pos[u].begin();
if((en-st)*2>len){find=u;break;}
}if(find)printf("%d\n",find);
else puts("0");
}
}return 0;
}
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