Huffuman树
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
5 3 8 2 9
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <functional>
using namespace std;
int main(){
//从小到大排序,先取最小
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
int n,cost = ;
cin >> n;
for(int i = ; i < n; i++){
int d;
scanf("%d", &d);
q.push(d);
}
while(q.size() > ){
int a = q.top();q.pop();
int b = q.top();q.pop();
cost += a + b;
q.push(a+b);
}
cout << cost << endl;
return ;
}
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