URAL - 1627:Join (生成树计数)
Join
题目链接:https://vjudge.net/problem/URAL-1627
Description:
Businessman Petya recently bought a new house. This house has one floor with n × m square rooms, placed in rectangular lattice. Some rooms are pantries and the other ones are bedrooms. Now he wants to join all bedrooms with doors in such a way that there will be exactly one way between any pair of them. He can make doors only between neighbouring bedrooms (i.e. bedrooms having a common wall). Now he wants to count the number of different ways he can do it.
Input:
First line contains two integers n and m (1 ≤ n, m ≤ 9) — the number of lines and columns in the lattice. Next n lines contain exactly m characters representing house map, where "." means bedroom and "*" means pantry. It is guaranteed that there is at least one bedroom in the house.
Output:
Output the number of ways to join bedrooms modulo 10 9.
Sample Input:
2 2
.*
*.
Sample Output:
0
题意:
给出一个n*m的矩阵,然后"*"表示障碍物。现在可以在两个"."之间搭桥,问有多少种方式将所有的"."连通。
题解:
直接给所有能够搭桥的点建边,然后就是个生成树计数问题了。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ,MOD = 1e9;
char mp[N][N];
int g[N][N],num[N][N];
ll b[N][N];
int tot=;
ll Det(int n){
int i,j,k;
ll ret = ;
if(n==) return ;
for(i=;i<=n;i++){
for(j = i+;j <= n;j++){
while(b[j][i]){
ll tmp=b[i][i]/b[j][i];//不存在除不尽的情况
for(k = i;k <= n;k++)
b[i][k] = ((b[i][k] - tmp*b[j][k])%MOD+MOD)%MOD;
for(k=i;k<=n;k++)
swap(b[i][k],b[j][k]);
ret = -ret;
}
}
if(!b[i][i]) return ;
ret = ret * b[i][i]%MOD;
if(ret<) ret+=MOD;
}
if(ret < ) ret += MOD;
return ret;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",mp[i]+);
for(int j=;j<=m;j++){
if(mp[i][j]=='.') num[i][j]=++tot;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
if(mp[i][j]=='*') continue ;
if(j>&&mp[i][j-]=='.') g[num[i][j-]][num[i][j]]=;
if(i<n&&mp[i+][j]=='.') g[num[i+][j]][num[i][j]]=;
}
}
for(int i=;i<=tot;i++){
for(int j=;j<=tot;j++){
if(g[i][j]){
b[i][i]++;b[j][j]++;
b[i][j]=b[j][i]=-;
}
}
}
cout<<Det(tot);
return ;
}
URAL - 1627:Join (生成树计数)的更多相关文章
- kuangbin带你飞 生成树专题 : 次小生成树; 最小树形图;生成树计数
第一个部分 前4题 次小生成树 算法:首先如果生成了最小生成树,那么这些树上的所有的边都进行标记.标记为树边. 接下来进行枚举,枚举任意一条不在MST上的边,如果加入这条边,那么肯定会在这棵树上形成一 ...
- URAL-1627-Join 生成树计数
传送门:https://vjudge.net/problem/URAL-1627 题意: 给定一个n*m的图,问图中“.”的点生成的最小生成树有多少个. 思路: 生成树的计数,需要用Kirchhoff ...
- 【BZOJ1002】【FJOI2007】轮状病毒(生成树计数)
1002: [FJOI2007]轮状病毒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1766 Solved: 946[Submit][Status ...
- SPOJ 104 HIGH - Highways 生成树计数
题目链接:https://vjudge.net/problem/SPOJ-HIGH 解法: 生成树计数 1.构造 基尔霍夫矩阵(又叫拉普拉斯矩阵) n阶矩阵 若u.v之间有边相连 C[u][v]=C[ ...
- Luogu P5296 [北京省选集训2019]生成树计数
Luogu P5296 [北京省选集训2019]生成树计数 题目链接 题目大意:给定每条边的边权.一颗生成树的权值为边权和的\(k\)次方.求出所有生成树的权值和. 我们列出答案的式子: 设\(E\) ...
- Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数
Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\ ...
- 「UVA10766」Organising the Organisation(生成树计数)
BUPT 2017 Summer Training (for 16) #6C 题意 n个点,完全图减去m条边,求生成树个数. 题解 注意可能会给重边. 然后就是生成树计数了. 代码 #include ...
- SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)
题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...
- BZOJ1494 [NOI2007]生成树计数
题意 F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ ModifyUser autoint Logout 捐赠本站 Probl ...
随机推荐
- js for循环实例
1.求1-100的寄数和? //2.奇数求和 var ppt=0 for(var i=1;i<=100;i+=2){ ppt+=i } 2.求1-100的偶数和 var num=0 for(va ...
- 孤荷凌寒自学python第八十六天对selenium模块进行较详细的了解
孤荷凌寒自学python第八十六天对selenium模块进行较详细的了解 (今天由于文中所阐述的原因没有进行屏幕录屏,见谅) 为了能够使用selenium模块进行真正的操作,今天主要大范围搜索资料进行 ...
- JavaScript 作用域链范例
函数在执行的过程中,先从自己内部找变量 如果找不到,再从创建当前函数所在的作用域去找,以此往上 注意找的是变量的当前状态 范例 例1 var a=1 function fn1() { function ...
- 使用 Gradle 配置java项目
注意点 除非调试,不要print ,否则任务不会按照依赖的顺序执行,因为我们自己喜欢调试用print,但是会打乱执行顺序. 排除测试文件: sourceSets.main.java { srcDir ...
- ZOJ 3229 Shoot the Bullet(有源汇的上下界最大流)
Description Gensokyo is a world which exists quietly beside ours, separated by a mystical border. It ...
- 软件工程 作业part1 自我介绍
自我介绍 老师您好,我叫宋雨,本科在长春理工大学,专业是计算机科学与技术. 1.回想一下你曾经对计算机专业的畅想:当初你是如何做出选择计算机专业的决定?你认为过去接触的课程是否符合你对计算机专业的期待 ...
- sigsuspend
1)头文件:#include <signal.h> 2)一个保护临界区代码的错误实例:(sigprocmask()和pause()实现) #include <unistd.h> ...
- Win10修改编辑hosts文件无法保存怎么办
Win10无法修改编辑保存hosts文件怎么办?Win10系统默认是没有权限去编辑保存系统里的文件,这也是权限不够才导致修改编辑hosts后无法保存的原因,解决的办法就是把自己的帐户权限给提高就行了. ...
- centos升级python(从2.6.6升级到2.7.8)
***先安装readline,否则升级后python回退和方向键不能使用 yum install readline-devel.x86_64 1.#wget www.python.org/ftp/ ...
- CheckStateChanged(复选框选中状态更改事件)和 CheckedChanged(单选按钮选中状态更改事件)二者区别?
CheckStateChanged(复选框选中状态更改事件)和 CheckedChanged(单选按钮选中状态更改事件)二者区别: 复选框控件(CheckBox)提供了CheckedChanged控件 ...