BZOJ4970 : [ioi2004]empodia 障碍段

通过两遍单调栈求出每个点作为最小值往右延伸到$g[i]$，作为最大值往左延伸到$f[i]$。

那么一个区间$[i,j]$可行当且仅当$g[i]\geq j$、$f[j]\leq i$且$i-a[i]==j-a[j]$。

按$i-a[i]$分组，从左往右考虑每个点作为$j$。

维护一个$g$单调递减的栈，那么最优的$i$只可能是栈顶。

如此求出所有固定右端点可能的最优左端点后，贪心求出所有极短合法区间即可。

时间复杂度$O(n)$。

#include<cstdio>
const int N=1100010,BUF=N*10;
char Buf[BUF],*buf=Buf;
inline void read(int&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;}
int n,m,i,j,a[N],t,q[N],f[N],g[N],st[N*2],nxt[N],p[N],w[N],ans;
inline void add(int x,int y){nxt[y]=st[x];st[x]=y;}
inline void solve(){
  if(m<2)return;
  int i;
  for(t=0,i=1;i<=m;i++){
    int x=p[i];
    while(t&&g[q[t]]<x)t--;
    if(t&&q[t]>=f[x])w[x]=q[t];
    while(t&&g[q[t]]<=g[x])t--;
    q[++t]=x;
  }
}
int main(){
  fread(Buf,1,BUF,stdin);read(n);
  for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
  for(i=1;i<=n;q[++t]=i++){
    while(t&&a[q[t]]<a[i])t--;
    f[i]=q[t]+1;
  }
  for(q[t=0]=n+1,i=n;i;q[++t]=i--){
    while(t&&a[q[t]]>a[i])t--;
    g[i]=q[t]-1;
  }
  for(i=n;i;i--)add(i-a[i]+n,i);
  for(i=0;i<=n+n;i++){
    for(m=0,j=st[i];j;j=nxt[j])p[++m]=j;
    solve();
  }
  for(i=1,j=0;i<=n;i++)if(w[i])if(w[i]<=j)w[i]=0;else j=w[i],ans++;
  printf("%d\n",ans);
  for(i=1;i<=n;i++)if(w[i])printf("%d %d\n",w[i],i);
  return 0;
}