[CC-CMPVIRS]Computer Virus

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题目大意：

有一张纸带，从左到右被分成了\(n(n\le10^7)\)个格子，在刚开始，第\(i\)个格子上写着数字\(i\)。这张纸带被分成了从左到右的连续的\(m(m\le10^3)\)段，编号较小的段在编号较大的段的左边，且每一个格子都被分给了其中的一段。第\(i\)段有\(d_i\)个格子。

另外，编号较大的段的格子数不小于编号较小的段，即\(d_i\le d_{i+1}\)。

刚开始所有格子都是白色的，现在重复以下操作，直到所有格子都被染成黑色:

1. 将每段的最后一个格子染成黑色。
2. 将每一个白色格子上写的数改成它和它左边的白色格子上的数之和,这个过程所有的白色格子是同时完成的。

求所有格子都被染成黑色后，格子上的数字和，模\(10^9+7\)。

思路：

进行一些合理猜测就可以得到结论（见代码）。

证明见官方题解。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
typedef long long int64;
const int M=1001,mod=1e9+7;
inline int power(int a,int k) {
	int ret=1;
	for(;k;k>>=1) {
		if(k&1) ret=(int64)ret*a%mod;
		a=(int64)a*a%mod;
	}
	return ret;
}
int d[M];
int main() {
	const int n=getint(),m=getint();
	int ans=mod-m;
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		int tmp=1;
		d[i]=getint();
		for(register int j=0;j<i;j++) {
			tmp=(int64)tmp*power(i-j+1,d[j+1]-d[j])%mod;
		}
		(ans+=tmp)%=mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}