HDU1796 How many integers can you find（容斥原理）

题目给一个数字集合，问有多少个小于n的正整数能被集合里至少一个元素整除。

当然是容斥原理来计数了，计算1个元素组合的有几个减去2个元素组合的LCM有几个加上3个元素组合的LCM有几个。注意是LCM。

• 而[1,n]中能被x整除的数字有$ \lfloor \frac nx \rfloor$个，因为设有$t$个，$x \times t \leqslant n$。
• 计算多个数LCM利用：$lcm(a,b)=a/gcd(a,b)\times b $，$lcm(a,b,c)=lcm(a,lcm(b,c))$

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int gcd(int a,int b){
     if(b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 int lcm(int a,int b){
     return a/gcd(a,b)*b;
 }
 int getCnt(int s){
     int res=;
     for(int i=; i<; ++i){
         if((s>>i)&) ++res;
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int n,m,a[];
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         --n;
         int t=;
         while(m--){
             scanf("%d",&a[t]);
             if(a[t]) ++t;
         }
         m=t;
         int ans=;
         for(int i=; i<(<<m); ++i){
             int res=;
             for(int j=; j<m; ++j){
                 if(a[j]== || ((i>>j)&)==) continue;
                 res=lcm(res,a[j]);
             }
             if(getCnt(i)&) ans+=n/res;
             else ans-=n/res;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }